[toán 10] tứ giác toàn phần

[princess2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. H là trực tâm tam giác ABC. K là giao điểm của AM và cung BHC của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. Chứng minh HK vuông góc AM

 

[huynhbachkhoa23]

Dựng hình bình hành $ABDC$ thì $A,M,D$ thẳng hàng. Gọi $O'$ là trung điểm $HD$, khi đó $\overline{O'M}=\dfrac{\overline{HA}}{2}=\overline{MO}$ nên $O'$ là tâm của $HBC$ nên $HD$ là đường kính của $HBC$, ta có điều phải chứng minh.