[Toán 10] Tổng hợp

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 trong mp tọa độ A(-1,0), B(2,1),C(0,3)
a) xđ tọa độ điểm E và F sao cho
vectơ EA + êctơ EB=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] Và vectơ FA=2 vectơ FC
2. Trong hệ toạ độ Oxy cho 4 điểm A,B,C,D đc xđ bởi:
A(-8,0), vectơ OJ=4j, vectơ AC=(10,0), vectơ DC= 3i+9j
a) tìm tọa độ điểm M trên trêh trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tjai M
b) tfm tọa độ điểm N trên trục tung sao cho NC=ND
3. Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c
S,r là diện tích và bán kính đg tròn nội tiếp tam giác ABC. CMR:
a) cotA+cotB+cot C= [TEX]\frac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc}[/TEX]
b) [TEX]b^2 - c^2[/TEX]=a(bcosC-c.cosB)
c) sinC= sinAcosB+sinB.cosA
5. Cho tam giác ABC có AB=10, AC=4 và góc A=[TEX]60^O[/TEX]
a) tính chu vi của tam giác
b) tính tanC

 

[pe_lun_hp]

Em chỉ biết làm mỗi phần lượng giác

$a) cotA+cotB+cot C= \dfrac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc}$

$\leftrightarrow \dfrac{cosA}{sinA} + \dfrac{cosB}{sinB} + \dfrac{cosC}{sinC} = \dfrac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc}$

$\leftrightarrow \dfrac{\dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}}{\dfrac{a}{2R}} + \dfrac{\dfrac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}}{\dfrac{b}{2R}} + \dfrac{\dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}}{\dfrac{c}{2R}} = \dfrac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc}$

$\leftrightarrow \dfrac{R(b^2 + c^2 - a^2)}{abc} + \dfrac{R(a^2 + c^2 - b^2)}{abc} + \dfrac{R(a^2 + b^2 - c^2)}{abc} = \dfrac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc}$

$\rightarrow b^2 + c^2 - a^2 + a^2 + c^2 - b^2 + a^2 + b^2 - c^2 = a^2+b^2+c^2$

$\leftrightarrow a^2+b^2+c^2 = a^2+b^2+c^2$ (đpcm)


$b) b^2 - c^2=a(bcosC-c.cosB)$

Cái này chỉ áp công thức phần định lí CÔ-SIN, có cái công thức mở rộng tính cạnh bất kì trong 1 tam giác ý ạ

$c) sinC= sinAcosB+sinB.cosA$

$\leftrightarrow sin(A+B) = sinC$

Áp dụng tc tổng các góc trong 1 tam giác:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o$

$\rightarrow sin(A+B)= sin(180^o - C) = sinC$ (đpcm)

 

[happy.swan]

5. Cho tam giác ABC có AB=10, AC=4 và góc A=
a) tính chu vi của tam giác
b) tính tanC

Áp dụng định lý hàm số Cosin:
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA$
=> BC (tự tính nha vì mình không có máy tính).

Muốn tính tan C:
+Tính CosC dựa vào định lý hàm số Cosin.
+Tính sinC