[Toán 10]Toán vector

D

dbsk_mylove

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC cạnh 3a.Lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,AC,ABsao choBM=a,CN=2a,AP=x(0<x<3a).
a)tính vecto AM theo vecto AB và AC(câu này em tính rồi hok cần tính lại)
(=2/3 vecto AB + 1/3 vecto AC)
b)Tính x để đt AM và PN vuông góc với nhau.
 
H

hotgirlthoiacong

câu b sử dụng CT của bài tích vô hướng của 2 veto la` tích của 2 vecto =0 ( vì vuông mới có CT nì)
rồi thay tọa độ vào tính nha bạn y như hướng dẫn trong sách ý
 
R

rua_it

dbsk_mylove said:
Cho tam giác đều ABC cạnh 3a.Lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,AC,ABsao cho BM=a,CN=2a,AP=x(0<x<3a).

b)Tính x để đt AM và PN vuông góc với nhau.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có: [tex] \huge \vec{AN}=\vec{AB}+\vec{BM}=\vec{AB}+ \frac{1}{3}\vec{BC}= \frac{2}{3}\vec{AB} +\frac{1}{3}\vec{AC}[/tex]
Mà ta lại có [tex]\huge \vec{AP}=\frac{1}{3a}.x\vec{AB}[/tex]
[tex]\huge \vec{PN}=\vec{PA}+\vec{AN}= \frac{1}{3}\vec{AC}-\frac{13}{a}.x.\vec{AB}[/tex]
[tex]\huge \Rightarrow AM \bot\ PN \Leftrightarrow \vec{AN}.\vec{PN}=0[/tex]
[tex] \huge \Leftrightarrow (\frac{1}{3}\vec{AC}+\frac{2}{3}\vec{AB})(\frac{1}{3}\vec{AC}- \frac{1}{3a}x\vec{AB})=0[/tex]
[tex]\huge \Leftrightarrow (\vec{AC}+2\vec{AB})(a\vec{AC}-x\vec{AB}[/tex]
[tex]\huge \Leftrightarrow a.\vec{AC}^2-2x\vec{AB}^2+(2a-x)\vec{AB}\vec{AC}=0[/tex]
[tex]\huge \Leftrightarrow 9a^3-2x9a^2+(2a-x)a^2.cos60^0=0[/tex]
[tex]\huge \Leftrightarrow 10a-\frac{5}{2}x=0[/tex]
[tex]\huge \Rightarrow x=\frac{4}{5}a[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom