cosA+cosB+cosC=[tex]2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+cosC\leq 2cos\frac{A+B}{2}+cosC=2sin\frac{C}{2}-2sin^{2}\frac{C}{2}+1=-2\left \lceil sin\frac{C}{2} -\frac{1}{2}\right \rceil^{2}+\frac{3}{2}\leq \frac{3}{2}[/tex]
dấu = khi A=B
và sinC/2=1/2
hoặc làm theo kiể chứng minh 2 vế cx được tùy