[Toán 10] Toán HK II cần giúp

[novodanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC thỏa [TEX]sin A=\frac{sin B + sin C}{cos B + cos C}[/TEX].Chứng minh tam giác ABC vuông
2.Chứng minh [TEX]sin3A + sin3B + sin3C = -4cos.3A/2.cos3B/2.cos3C/2[/TEX]
3.Tìm m để pt sau có đúng hai nghiệm dương [TEX]\sqrt[]{x^2-4x+5}= m+4x-x^2[/TEX]
4.Chứng minh tam giác ABC thỏa [TEX]sinA/2 cos^3 \frac{B}{2}=sinB/2 cos^3 \frac{A}{2} [/TEX] thì tam giác ABC cân
5.Tìm m để pt sau có nghiệm [TEX]3\sqrt[]{x-1}+m\sqrt[]{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}[/TEX]
6.Cho tam giác ABC thỏa [TEX]tan A + 2tanB =tanA.tan^2B[/TEX] . Chứng minh ABC cân
7.Chứng minh a)[TEX] sin25.sin35.sin85=\frac{\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}{8}[/TEX]
b) [TEX]tan^2 3x +cot^2 3x =\frac{6+2cos12x}{1-cos12x}[/TEX]

From Mod:
Em chú ý cách đặt tên tiêu đề nhé: [Toán 10] + Chủ đề
Thân,

 

[bonoxofut]

1. Cho tam giác ABC thỏa [TEX]sin A=\frac{sin B + sin C}{cos B + cos C}[/TEX].Chứng minh tam giác ABC vuông

Một số điều cần chú ý khi giải toán lượng giác trong tam giác:

• 
• 

Trong bài này, thế

, sau đó khai triển về sin và cos của B, C và dùng biến đổi đại số, gôm thành nhân tử chung, sẽ ra điều phải chứng minh. Chú ý là trong 1 tam giác thì

.

5.Tìm m để pt sau có nghiệm [TEX]3\sqrt[]{x-1}+m\sqrt[]{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}[/TEX]

Chú ý rằng

. Do đó, bài này sẽ giải như sau:

• Xét trường hợp m = 0, thế số vào giải.
• m khác 0, thì x = 1 không phaỉ nghiệm của phương trình, nên chia 2 vế cho
  
  và được một phương trình bậc 2 theo
  
  . Và tiến hành biện luận.

b) [TEX]tan^2 3x +cot^2 3x =\frac{6+2cos12x}{1-cos12x}[/TEX]

Khai triển ra như sau:

Nhân vào, dùng công thức nhân đôi của sin và công thức hạ bậc là hoàn thành.

Thân,

 

[novodanh]

2.Chứng minh [TEX]sin3A + sin3B + sin3C = -4cos.3A/2.cos3B/2.cos3C/2[/TEX]
3.Tìm m để pt sau có đúng hai nghiệm dương [TEX]\sqrt[]{x^2-4x+5}= m+4x-x^2[/TEX]
4.Chứng minh tam giác ABC thỏa [TEX]sinA/2 cos^3 \frac{B}{2}=sinB/2 cos^3 \frac{A}{2} [/TEX] thì tam giác ABC cân
5.Tìm m để pt sau có nghiệm [TEX]3\sqrt[]{x-1}+m\sqrt[]{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}[/TEX]
6.Cho tam giác ABC thỏa [TEX]tan A + 2tanB =tanA.tan^2B[/TEX] . Chứng minh ABC cân
7.Chứng minh a)[TEX] sin25.sin35.sin85=\frac{\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}{8}[/TEX]

Ai vào giúp mình các bài còn lại với , mình sắp kiểm tra học kì rồi. Anh bonoxofut có thể giải rõ hơn cho em về bài 5 không ạ , em chưa hiểu bài 5 lắm

 

[duynhan1]

Chú ý rằng

. Do đó, bài này sẽ giải như sau:

• Xét trường hợp m = 0, thế số vào giải.
• m khác 0, thì x = 1 không phaỉ nghiệm của phương trình, nên chia 2 vế cho
  
  và được một phương trình bậc 2 theo
  
  . Và tiến hành biện luận.

Điều kiện : [TEX]x \ge 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+1 \not=0[/TEX], chia 2 vế cho : [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX], ta có :
[TEX]m = 2 \sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}} - 3 \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/TEX]
Đặt [TEX]t= \sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}} (0<t<1)[/TEX]
[TEX]m = 2t - 3t^2[/TEX]
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm thỏa [TEX]0<t<1[/TEX]