[Toán 10] tọa độ

[iluvrm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hai điểm M(5;1),N(2;0). Đường trung trực của đoạn thẳng MN có hệ số góc là bao nhiêu
2) Cho tam giác ABC với A(1;1), B(-1;3), C(-3;-1) .Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AB tại M . khi đó độ dài đoạn AM là bao nhiêu
3) Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(0;1),C(2;1) . Điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC . khi đó độ dài đoạn AM là bao nhiêu
4) cho điểm A(2;-2), đường thẳng d qua M(3;1) và cắt hai tia Ox và Oy lần lượt tại B và C . biết tam giác ABC cân tại A khi đó độ dài đoạn thẳng BC là bao nhiêu ?

 

[eye_smile]

1,Gọi đường trung trực của MN là d

I là trung điểm MN \Rightarrow $I(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2})$

d đi qua $I(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2})$ có vtpt $\vec MN(-3;-1)$

\Rightarrow $-3(x-\dfrac{7}{2})-(y-\dfrac{1}{2})=0$

\Rightarrow Hệ số góc là -3

 

[eye_smile]

2,I là trung điểm AC \Rightarrow I(-1;0)

Đường trung trực của AC đi qua I(-1;0) có vtpt $\vec AC(-4;-2)$

\Rightarrow PT: $-4(x+1)-2(y-0)=0$

\Leftrightarrow $2x+y+2=0$

+Đường thẳng AB đi qua A(1;1) có vtcp $\vec AB(-2;2)$

\Rightarrow PT: $x+y-2=0$

+Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ

x+y-2=0
2x+y+2=0

\Rightarrow M(-4;6)

\Rightarrow $AM=5\sqrt{2}$

 

[eye_smile]

3,M(x;y)

$\vec BM=2\vec MC$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x=2.(2-x) & \\\ y-1=2.(1-y) &\end{matrix}\right.$

\Rightarrow M($\frac{4}{3};1$)

\Rightarrow $AM=...$

 

[lp_qt]

câu 3 M(x;y)

MB=2MC
\Rightarrow $\vec{MC}= \frac{1}{3}.\vec{BC}$

\Rightarrow $\left\{ \begin{matrix}2-x=\frac{1}{3}.2 & \\ 1-y=\frac{1}{3}.0 & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left\{ \begin{matrix}x=\frac{4}{3}& \\ y=1& \end{matrix}\right.$

\Rightarrow AM=...

 

[eye_smile]

4,B(b;0)

C(0;c)

AB=AC

\Rightarrow $(2-b)^2+(-2-0)^2=(2-0)^2+(-2-c)^2$

\Leftrightarrow $(b+c)(c-b+4)=0

\Leftrightarrow $b+c=4$ hoặc $c-b+4=0$

Do d cắt Ox;Oy tại 2 điểm pb nên d có dạng y=mx+n

M(3;1) thuộc d \Rightarrow 1=3m+n

B(b;0) thuộc d \Rightarrow 0=bm+n

C(0;c) thuộc d \Rightarrow c=n

+/ b+c=4

Kết hợp với 3 pt trên giải

+/ c-b+4=0

tương tự