[Toán 10] Tọa độ trong mặt phẳng

[thu10a2lhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC có A(2;3) ,tâm đường tròn ngoại tiếp là I(6;6),tâm đường tròn nội tiếp là K(4;5). Tìm tọa độ các đỉnh B và C.

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (x-1)^2+(y-1)^2=4. Tìm tọa độ A biết:A có hoành độ dương, BC đi qua M(2;3), diện tích ABC là 1.

 

[lp_qt]

Bài 1 Tam giác ABC có A(2;3) ,tâm đường tròn ngoại tiếp là I(6;6),tâm đường tròn nội tiếp là K(4;5). Tìm tọa độ các đỉnh B và C.

Kéo dài $AK$ cắt đường tròn tâm $I$ tại $D$

• $AD$ đi qua $A(2;3)$ có vtcp $\vec{AI}(4;3)$

\Rightarrow pt $AK: 3x-4y+6=0$

• $D\in AK$ \Rightarrow $D(a;\dfrac{3a+6}{4})$

$ID=IA$ \Rightarrow tọa độ $D$

• Xét $\Delta KDC$ có

$\widehat{KCD}=\dfrac{ \widehat{C}}{2}+\dfrac{ \widehat{A}}{2}$

$\widehat{DKC}=\dfrac{ \widehat{A}}{2}+\dfrac{ \widehat{C}}{2}$

\Rightarrow $\Delta IDC$ cân tại $K$

• $C(x;y) \left\{\begin{matrix}IC=ID & \\ KD=DC & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow Tọa độ $C$

• $BC$ đi qua $C$ có vtpt $\vec{ID}$

\Rightarrow pt $BC$

 

[dien0709]

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (x-1)^2+(y-1)^2=4. Tìm tọa độ A biết:A có hoành độ dương, BC đi qua M(2;3), diện tích ABC là 1.

Đề bài=>Tâm I (1;1)=>BC=4 và pt BC:2x-y-1=0

Gọi A(x;y) [TEX]S_{ABC}=1\to d(A;BC).BC=2\to |2x-y-1|=\frac{\sqrt[]{5}}{2}[/TEX]

+)[TEX]\left{\begin{2(x-1)-(y-1)=\frac{\sqrt[n]{5}}{2}}\\{(x-1)^2+(y-1)^2=4}[/TEX]

[TEX]\to x=(2\sqrt[]{5}-5\sqrt[]{3})/(10)+1 ; x=(2\sqrt[]{5}+5\sqrt[]{3})/(10)+1\to y=...[/TEX]

Tương tự cho hệ còn lại

[TEX]\to x=(5\sqrt[]{3}-2\sqrt[]{5})/(10)+1\to y=...[/TEX]

Vậy có 3 điểm A thỏa ycbt