[Toán 10] Tọa độ trong mặt phẳng

P

phuongyoona

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e mấy bài này với ạ
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong của góc A là x+y+2=0 và đường cao kẻ từ B là: 2x-y+1=0. Cạnh AB đi qua M(1;-1). Lập pt cạnh AC.
2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I): x^2+ y^2+2x-4y-2=0 và A(2;-1) là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (I)( B,C là 2 tiếp điểm). Lập pt đường thẳng đi qua B và C
3. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;4) và B(2;8). Tìm tập hợp điểm M(x,y) sao cho MA^2+ MB^2=25
Cảm ơn mọi người nhiều***
 
N

nguyenbahiep1

3. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;4) và B(2;8). Tìm tập hợp điểm M(x,y) sao cho MA^2+ MB^2=25
Cảm ơn mọi người nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX](x+1)^2+(y-4)^2 +(x-2)^2+(y-8)^2 = 25 \\ \\ 2x^2 + 2y^2 -2x-24y +60 = 0 \\ \\ x^2 +y^2 -x-12y +30 = 0 \\ \\ I (\frac{1}{2}, 6) , R = \frac{5}{2}[/laTEX]

M là tập hợp đường tròn tâm I bán kính R
 
N

nguyenbahiep1

2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I): x^2+ y^2+2x-4y-2=0 và A(2;-1) là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (I)( B,C là 2 tiếp điểm). Lập pt đường thẳng đi qua B và C
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi O là tâm đường tròn, I là giao của BC và AO

ta tính được AO

có được BO = CO = R

từ đó tính được AB và AC

xét tam giác vuông OBA vuông tại B ta tính được BI

từ đó xét tam giác vuông BIO vuông tại I ta tính được IO

vậy điểm I nằm trên đường thẳng AO và cách O 1 đoạn tính được

Thêm điều kiện AI < AO ta sẽ tìm được 1 tọa độ điểm I

Vậy BC là đường thẳng vuông góc với AO và đi qua điểm I mới tìm được
 
S

sayhi

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong của góc A là x+y+2=0 và đường cao kẻ từ B là: 2x-y+1=0. Cạnh AB đi qua M(1;-1). Lập pt cạnh AC.

Cách làm:
Lấy điểm K đối xứng với H qua đường p/giác góc A => K thuộc AC
BH vuông góc với AC => VTCP của BH là VTPT của AC
lập pt AC đi qua K có VTPT nêu trên :)
 
P

phuongyoona

còn mấy bài nữa
giúp em với ạ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết C(4;3), pt cạnh AB: x-3y-1=0, tâm đường tròn ngoại tiếp là I(1; -3). Tìm tọa độ AB biết xA> xB
2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1), B(3;4) và dt d: x-2y-2=0. Tìm M thuộc d sao cho 2MA^2+ 2MB^2 đạt GTNN
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giac ABC có A(1; 1), B(-2; 5), đỉnh C thuộc dt denta: x-4=0. Trọng tâm G cua tam giac thuoc dt d: 2x-3y+6=0. Tính S tam giac ABC
Bài 3 e ra S lẻ lắm ạ. Mọi người giải giúp e với
Cảm ơn mọi người ạ ***
 
H

hoangtrongminhduc

phuongyoona said:
còn mấy bài nữa
giúp em với ạ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết C(4;3), pt cạnh AB: x-3y-1=0, tâm đường tròn ngoại tiếp là I(1; -3). Tìm tọa độ AB biết xA> xB
2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1), B(3;4) và dt d: x-2y-2=0. Tìm M thuộc d sao cho 2MA^2+ 2MB^2 đạt GTNN
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giac ABC có A(1; 1), B(-2; 5), đỉnh C thuộc dt denta: x-4=0. Trọng tâm G cua tam giac thuoc dt d: 2x-3y+6=0. Tính S tam giac ABC
Bài 3 e ra S lẻ lắm ạ. Mọi người giải giúp e với
Cảm ơn mọi người ạ ***
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1.
gọi D thuộc AB<=>D(3y+1;y)
ta có I(1;-3) là tâm đường tròn ngoại tiếp <=>ID=IC
<=>$ID^2=IC^2$
<=>$(3y)^2+(y+3)^2=3^2+6^2$
<=>
gif.latex

vậy có 2 điểm thuộc AB thõa mãn I(1;-3) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
do
gif.latex

vậy
gif.latex
ko hiểu sai chổ nào hay đề nó thế mà tính lẻ quá :( nói chung ý tưởng là nó thế
 
H

hoangtrongminhduc

phuongyoona said:
còn mấy bài nữa
giúp em với ạ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết C(4;3), pt cạnh AB: x-3y-1=0, tâm đường tròn ngoại tiếp là I(1; -3). Tìm tọa độ AB biết xA> xB
2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1), B(3;4) và dt d: x-2y-2=0. Tìm M thuộc d sao cho 2MA^2+ 2MB^2 đạt GTNN
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giac ABC có A(1; 1), B(-2; 5), đỉnh C thuộc dt denta: x-4=0. Trọng tâm G cua tam giac thuoc dt d: 2x-3y+6=0. Tính S tam giac ABC
Bài 3 e ra S lẻ lắm ạ. Mọi người giải giúp e với
Cảm ơn mọi người ạ ***
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
2.
M thuộc d<=>M(2y+2;y)
$2MA^2+2MB^2=2(2y+2)^2+2(1-y)^2+2(1-2y)^2+2(4-y)^2$
<=>$20y^2-12y+44$\geq42,2
dấu = xày ra khi y=0,3
vậy M(2,6;0,3)
 
H

hoangtrongminhduc

phuongyoona said:
còn mấy bài nữa
giúp em với ạ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết C(4;3), pt cạnh AB: x-3y-1=0, tâm đường tròn ngoại tiếp là I(1; -3). Tìm tọa độ AB biết xA> xB
2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1), B(3;4) và dt d: x-2y-2=0. Tìm M thuộc d sao cho 2MA^2+ 2MB^2 đạt GTNN
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giac ABC có A(1; 1), B(-2; 5), đỉnh C thuộc dt denta: x-4=0. Trọng tâm G cua tam giac thuoc dt d: 2x-3y+6=0. Tính S tam giac ABC
Bài 3 e ra S lẻ lắm ạ. Mọi người giải giúp e với
Cảm ơn mọi người ạ ***
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
C thuộc denta: x-4=0<=>C(4;y)
G là trọng tâm xG=(1-2+4)/3=1, yG=(1+5+y)/3=2+y/3
thay tọa độ G vào d ta đc 2.1-3(2+y/3)+6=0<=>y=2
vậy C(4;2)
bài này S=15/2=7,5 nhé có lẻ tí xíu
 
P

phuongyoona

vâng ạ :)
mà e hỏi tí ạ
Bài 3 e ra C(4;2) rồi ạ nhưng tính S theo công thức nào đấy ạ?
em tính theo công thức Hê-rông ra lẻ lắm ạ
 
P

phuongyoona

à mà bài 2 chép sai đề bài
phải là 2MA^2+ MB^2 đạt GTNN
e giải ra theo đề bài này rồi nhưng kết quả không tìm được GTNN
a giải lần nữa hô e với
e đang cần gấp lắm
cảm ơn a nhiều ***
 
H

hoangtrongminhduc

2.
M thuộc d<=>M(2y+2;y)
$2MA^2+MB^2=2(2y+2)^2+2(1-y)^2+(1-2y)^2+(4-y)^2$
<=>$15y^2+27$\geq27
dấu = xày ra khi y=0
vậy M(2;0)
 
P

phuongyoona

mn ơi giúp e với ạ
mai e phải nộp rồi ạ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) và B, C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho tam giac ABC vuông tại A. Tìm tọa độ B, C sao
cho S tam giac lớn nhất
2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;0), B(0;2) và đường tròn (C): (x-1)^2+(y-1/2)^2=1. Viết pt dt đi qua giao điểm của (C) và
đường tròn ngoại tiếp tam giácc OAB
Thanks mn nhiều ***
 
F

fogetmenot97

giup minh bai nay nua:
Cho tam giac ABC can tai A.Dinh A co toa độ dương ; B;C nằm trên trục Ox ; AB:y=3căn7 (x-1). Chu vi tam giac ABC =18. tim toa do các đỉnh của tam giac ABC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom