(Toán 10) tọa độ mp.

[ilovemom381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có B(-5; 0), C(7; 0), bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $r=2\sqrt{13} - 6$. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết điểm I có tung độ dương.

 

[hoangtrongminhduc]

A(a;b). Dễ dàng cm r=$\dfrac{AB+AC-BC}{2}$
ta có hệ

không biết tính sai chổ nào ko mà số xấu quá thử tính lại nhé
Mặt khác, do B,C cùng nằm trên Oy, $y_I>0$ nên A phải nằm bên phải Oy \Rightarrow x_A \geq 0 \Rightarrow a\geq 0

đến lúc này thì dùng hệ thức

rồi tính ra đc toạ độ I
Goodluck

 

[ilovemom381]

A(a;b). Dễ dàng cm r=$\dfrac{AB+AC-BC}{2}$

c/m thế nào hả bạn ?

đến lúc này thì dùng hệ thức

rồi tính ra đc toạ độ I

vì sao có hệ thức này ?

cảm ơn.

 

[hoangtrongminhduc]

c/m thế nào hả bạn ?

vì sao có hệ thức này ?

cảm ơn.

trong tam giác vuông thì r nó là như thế việc cm như sau

Lấy tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn nội tiếp tg ABC là O
Kẻ OD, OE, OF lần lượt vuông góc với AB, AC, BC => OD = OE = OF = r
Ta có:
AB + AC - BC = (AD+BD) +( AE + EC) - ( BF + FC)
= (AD + AE) + ( BD - BF ) + ( EC - FC) = 2AD ( vì AD=AE ; BD = BF; BF = FC)
=> AD = (AB+AC - BC) / 2
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A = > ADEO là hình vuông
=> OD = AD = (AB+AC - BC)/2
Hay r = (a+b-c) /2

chỉ biết áp dụng thôi chưa cm lần nào tìm trên GG cho lẹ