[Toán 10]Tọa độ mặt phẳng

[yenlinh9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (c): $(x-1)^2+(y+2)^2=4$,M thuộc d:$x-y+1=0$,TỪ M kẻ 2 tiếp tuyến đến (C) tiếp xúc tại A,B.Tìm tọa độ M biết AB đi qua N(1,-1)

 

[eye_smile]

M thuộc $d$ nên M($a;a+1$)

$\vec IM(a-1;a+3)$

AB đi qua N(1;-1) có vtpt $\vec IM(a-1;a+3)$ nên có pt: $(a-1)x+(a+3)y+4=0$

Gọi H là gđ của AB và IM

$IH=d(I;AB)=\dfrac{|a-1-2(a+3)+4|}{\sqrt{(a-1)^2+(a+3)^2}}$

$IM=\sqrt{(a-1)^2+(a+3)^2}$

$4=IH.IM=|a-1-2(a+3)+4|$

Giải tìm a \Rightarrow M

 

[yenlinh9]

hỏi tiếp,hi

Cho tam giác ABC vuông tại A,điểm B(1,1),pt AC:$4x+3y-32=0$,trên tia BC lấy M sao cho $MB.BC=75$.Tìm C biết bán kính đường tròn ngoaii tiếp tam giác AMC$=5\sqrt{5}$

 

[eye_smile]

2,AB đi qua B(1;1), vuông góc với AC nên AB có pt: $3x-4y+1=0$

-A là gđ của AB và AC \Rightarrow A(5;4)

-AH vuông góc với BC. \Rightarrow $AB^2=BH.BC=25$

-$BM.BC=75$ \Rightarrow $BM=3BH$

-Qua M kẻ đt vuông góc với BC cắt AB tại D

-Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC có tâm I là trung điểm CD,bán kính ID

- Tg.ABC đ.dạng Tg.MBD \Rightarrow $BD=\dfrac{BM.BC}{AB}=15$

AD=BD-AB=10

$AD^2+AC^2=DC^2$ \Rightarrow $AC=20$

C thuộc AC \Rightarrow Tọa độ TQ của C

AC=20 \Rightarrow Tọa độ điểm C.