[toán 10] tính góc trong tam giác

[qui_pv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính góc A của tam giác ABC biết các cạnh a,b,c thoả mãn :
[TEX]b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2)[/TEX]

 

[undomistake]

Bài này như sau:
Do đề kêu tìm góc A, nên ta sẽ làm mất [TEX]a^2[/TEX].
Thế [TEX]a^2[/TEX] bằng định lý cos.
Nhân b và c vào
Đặt nhân tử chung là [TEX]2.bc.cosA(b+c)=bc(b+c)[/TEX]
rút gọn => cosA=[TEX]\frac{1}{2][/TEX]
=> góc A.

 

[khongminh.tq55]

PT<=> b^3 - ba^2 = ca^2 - c^3 <=> b^3 + c^3 = ba^2 + ca^2 <=> (b + c)(b^2 - bc + c^2) = a^2(b+c) <=> (b + c)(b^2 + c^2 - a^2 - bc) = 0 <=> b^2 + c^2 - a^2 - bc = 0 (vì b,c > 0) <=> b^2 + c^2 - a^2 = bc.
ta có: cosA = [tex]\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}[/tex] = [tex]\frac{bc}{2bc}[/tex] = [tex] \frac{1}{2}[tex] vậy A = ?[/tex]