[Toán 10] Tính giá trị biểu thức

L

lucas9999

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (a+b+c)(1a+1b+1c)=1(a + b + c)(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}) = 1
Tính T = (a2009+b2009)(b2011+c2011)(c2013+a2013)(a^{2009} + b^{2009})(b^{2011} + c^{2011})(c^{2013} + a^{2013})
Giải thích chi tiết giúp em với !!!!!
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

(a+b+c)(1a+1b+1c)=1(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})=1

ab+ac+ba+bc+ca+cb+2=0\Leftrightarrow \dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+2=0

a(1b+1c)+b+cc+b+cb+b+ca=0\Leftrightarrow a(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+\dfrac{b+c}{c}+\dfrac{b+c}{b}+\dfrac{b+c}{a}=0

a(b+c)bc+(b+c)2bc+b+ca=0\Leftrightarrow \dfrac{a(b+c)}{bc}+\dfrac{(b+c)^2}{bc}+\dfrac{b+c}{a}=0

(b+c)(a+b+cbc+1a)=0\Leftrightarrow (b+c)(\dfrac{a+b+c}{bc}+\dfrac{1}{a})=0
 
V

vansang02121998

Rồi tính T tiếp như thế nào hả anh************************************************************************************??

(b+c)(a+b+cbc+1a)=0(b+c)(\dfrac{a+b+c}{bc}+\dfrac{1}{a})=0

(b+c)(a+b)(a+c)abc=0\Leftrightarrow \dfrac{(b+c)(a+b)(a+c)}{abc}=0

(b+c)(a+b)(a+c)=0\Rightarrow (b+c)(a+b)(a+c)=0

a=b\Rightarrow a=-b hoặc b=cb=-c hoặc c=ac=-a

P=0\Rightarrow P=0
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom