[Toán 10] Tính diện tích tam giác ABC

[endinovodich12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 :
Cho tam giác ABC biết điểm B(-2;1) và AC : 2X+Y+1=0 . Trung tuyến hạ từ A có phương trình : 3X+2Y+3=0 . Tính diện tích tam giác ABC

 

[happy.swan]

Theo đề ta tìm được toạ độ điểm A (giao điểm của AC và trung tuyến tại A)
-Gọi toạ độ điểm C(a,-2a-1)
-Biết toạ độ điểm B ta tìm được toạ độ trung điểm M của BC theo a
Mặt khác M nằm trên đường thẳng 3x+2y+3=0 nên thay giá trị hoành độ tung độ của M vào phương trình đường thẳng tìm được a
=>toạ độ C.
-Áp dụng hệ thức Hê-rong và tìm ra diện tích tam giác.

 

[thaoteen21]

toán

gọi M là trung điểm BC
A là giao của AM và AC
\Rightarrow A là nghiệm của hệ:
$\left\{\begin{matrix} 2x+y+1=o\\3x+2y+3=0\end{matrix}\right.$
\Rightarrow A(1;-3)
Mà C thuộc đg thẳng AC \Rightarrow C(t;-1-2t}
ta có : M là trung điểm BC
\Rightarrow xM= $\dfrac{-2+t}{2}$ và yM=$\dfrac{1-1-2t}{2}=-t
\Rightarrow M($\dfrac{-2+t}{2}$ ; -t)
mà M thuộc đg thẳng AM
3.$\dfrac{-2+t}{2}$ -2t+3=0
\Rightarrow t=0
\Rightarrow C(o;-1)
ta có : $\vec{AB}$=(-1;4)
$\vec{AC}$=(1;2)
\Rightarrow S tam giác ABC=$\dfrac{|-1.2-4.2|}{2}$=5 đvị diện tích
thân...