Toán 10 [Toán 10] Tìm vị trí điểm M

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Trong mặt phẳng Oxy , A( 1;1) , B(3;3) , C( 2;0 ) . Tìm điểm M để góc AMB nhỏ nhất
2 . Trong mặt phẳng Oxy , A( 3;1 ) , B (4;2 ) . Tìm điểm M để AM = 2 và góc BAM = 135 độ
Cảm ơn nhiều ạ .

 

[7 1 2 5]

1. M nằm ở đâu bạn?
2. Đường thẳng AB có phương trình là [tex]x-y=2[/tex]
Vẽ đường thẳng song song với Oy qua A và đường thẳng song song với Ox qua B.
Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là [tex]C(3,2)[/tex]
Dễ thấy [tex]BC=CA[/tex] nên ABC vuông cân tại C suy ra [tex]\widehat{BAC}=45^o \Rightarrow \widehat{CAM}=90^o \Rightarrow AM \perp AC \Rightarrow AM // Ox[/tex]
Từ đó phương trình của AM là [tex]y=1[/tex]. Ta tìm được 2 tọa độ thỏa mãn AM = 2 là [tex](1,1)[/tex] và [tex](5,1)[/tex]
Ta nhận (1,1) là tọa độ M.

 

[lias]

M nằm trên trục Ox đó ạ
................................................

 

[7 1 2 5]

M nằm trên trục Ox đó ạ
................................................

[TEX]\widehat{AMB}[/TEX] nhỏ nhất khi [tex]\widehat{AMB}=0^o[/tex] hay M trùng O.