toán 10 Tìm trên d 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A và AM=2AN

D

dien0709

Cho điểm A(0;2) và đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0.
Tìm trên d 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A và AM=2AN, biết hoành độ và tung độ của
N là những số nguyên.

kẽ đường cao AH=>$AH=d(A,d)=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\to NH=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\to AN=1$

$N(2n-2;n)\to AN(2n-2;n-2)=1\to 5n^2-12n+7=0\to n=1\to N(0;1)$

$AM\perp AN\to M(2;2)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom