[toán 10]tìm tọa độ

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A(1;2).Đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình x+y+1=0.Tìm tọa độ B và C,biết AB=2AC

 

[huongmot]

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A(1;2).Đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình x+y+1=0.Tìm tọa độ B và C,biết AB=2AC
Giải
Từ A kẻ $AH\bot B C$
Nên phương trình đường thẳng AH có dạng: $x-y +m = 0$
Vì AH đi qua A \Rightarrow thay tọa độ điểm A vào phương trình ta được m =1
Pt AH là x-y +1=0
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ

Vì AB= 2AC \Rightarrow CM dễ dàng AH = 2HC
$|\vec{AH}|=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$
\Rightarrow $|\vec{HC}| =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Ta có:
$HC^2=\dfrac{1}{2}= (x_C - 0)^2 + (y_C - 1)^2$
\Rightarrow $x_{C}^2 + y_{C}^2 + 1 - 2y_C$
Vì $C\in BC$
\Rightarrow $y_C= -1- x_C$
Thay vào pt được tọa độ của điểm C
Từ đó tìm được tọa độ của vecto AC \Rightarrow pt của AB
Tọa độ B là giao của AB và BC