Toán 10 tìm tọa độ trong mp

[thaibeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC A(1,1) đường trung trực của AB: x+y+1=0 , đường trung trực của BC 4x+y+3=0.Tìm tọa độ 3 điểm

 

[sasani]

Nhận thấy: Giao điểm hai đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
=> Tâm I.

Gọi M(m; -m-1) là trung điểm cạnh AB.
=> Phương trình AB: x - y - 2m + 1 = 0
=> A(a; a - 2m + 1)
=> B(2m - a; -a - 3)
=>Hệ gồm:
IA = IB
cos(IB;AB) = cos(IA;AB)

Giải hệ tìm m, a.
Tư đó ta tìm được toạ độ A; B.
Viết phương trình đường thẳng BC.
=> Trung điểm N của BC.
=> C!

Chúc bạn may mắn vì giải hệ trên khá dài.

 

[tranvanhung7997]

Làm cách này nhanh hơn:
PT AB: $x - y = 0$
Gọi là giao điểm của đường thẳng AB và đường trung trực => $H(- \dfrac{1}{2} ; - \dfrac{1}{2})$
Ta thấy A và B đối xứng qua đường trung trực của chúng <=> A và B đối xứng nhau qua M
<=> M là trung điểm AB => $B(- 2 ; - 2)$
Làm tương tự như trên: PT BC: $x - 4y - 6 = 0$
Gọi N là trung điểm BC => $N(- \dfrac{6}{17} ; - \dfrac{27}{17})$
C đối xứng với B qua N => $C(\dfrac{22}{17} ; - \dfrac{20}{17})$

 

[thaibeo123]

Nhận thấy: Giao điểm hai đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
=> Tâm I.

Gọi M(m; -m-1) là trung điểm cạnh AB.
=> Phương trình AB: x - y - 2m + 1 = 0
=> A(a; a - 2m + 1)
=> B(2m - a; -a - 3)
=>Hệ gồm:
IA = IB
cos(IB;AB) = cos(IA;AB)

Giải hệ tìm m, a.
Tư đó ta tìm được toạ độ A; B.
Viết phương trình đường thẳng BC.
=> Trung điểm N của BC.
=> C!

Chúc bạn may mắn vì giải hệ trên khá dài.

Thanks bạn cách bạn dưới nhanh hơn mà mình cũng ra như kết quả như bạn ý