[Toán 10] Tìm tọa độ điểm.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, có tâm I thuộc đường thẳng $d: x - y - 3 = 0$ và có hoành độ $x_I = \frac{9}{2}$, trung điểm của một cạnh là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Cảm ơn!​

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, có tâm I thuộc đường thẳng $d: x - y - 3 = 0$ và có hoành độ $x_I = \frac{9}{2}$, trung điểm của một cạnh là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Cảm ơn! [/RIGHT]

[laTEX]I ( \frac{9}{2}, \frac{3}{2}) [/laTEX]


gọi trung điểm của AB là M

M (3,0)

ta có

[laTEX]MI = \frac{3\sqrt{2}}{2} \Rightarrow AD = BC = 3\sqrt{2} \\ \\ \Rightarrow AB = DC = 2\sqrt{2}[/laTEX]

viết đường thẳng đi qua M và vuông góc với MI đó chính là đường thẳng AB

tham số hóa tọa độ AB theo ẩn và cho [laTEX]AM = MB = \sqrt{2}[/laTEX]

ta tìm được tọa độ A và B

với tâm I dễ dàng tìm được D và C