[Toán 10] tìm tọa đọ của chân đường cao kẻ từ A đến BC

[sincere97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bt:
cho tam giác ABC có A(8;4) ,B(1;5);C(6;0)
a ,tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AC,tọa độ của trọng tâm G,
b,tìm tọa đọ của chân đường cao kẻ từ A đến BC
---------------------------------------------------------------------
ai giúp mình câu b với, tks ^^@};-

 

[egaj_9x]

.

a)gọi M(Xm;Ym) là tọa độ trung điểm của đoạn AC,
ta có
Xm=[TEX]\frac{8+6}{2}[/TEX]
Ym=[TEX]\frac{4+0}{2}[/TEX]

gọi G(XG;yG) là trọng tâm tam giác ABC
TA CÓ
XG= [TEX]\frac{8+6+1}{3}[/TEX]
YG=[TEX]\frac{4+5}{3}[/TEX]

B)
GỌI I là toạ độ chân đường phân giác kẻ từ A -> BC
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TA CÓ
[TEX]\frac{BI}{IA}[/TEX]=[TEX]\frac{BC}{CA}[/TEX] =[TEX]\frac{\sqrt{10}}{2}[/TEX]

=> BI=[TEX]\frac{\sqrt{10}}{2}[/TEX]IA

=>[TEX]\vec{BI}[/TEX]=[TEX]\frac{\sqrt{10}}{2}[/TEX] [TEX]\vec{IA}[/TEX] (1)

mà [TEX]\vec{BI}[/TEX]=(xI -1 ; yI - 5)
[TEX]\vec{IA}[/TEX]=(8-xI ; 4-yI)
có [TEX]\vec{BI}[/TEX] VỚI [TEX]\vec{IA}[/TEX] BẠN LẮP VÀO (1) LÀ RA
ôi tớ xin lỗi..tớ gõ kém quá ko trình bày hết đc..bài cũng sắp xong rồi bạn ạ

 

[sincere97]

a)gọi M(Xm;Ym) là tọa độ trung điểm của đoạn AC,
ta có
Xm=[TEX]\frac{8+6}{2}[/TEX]
Ym=[TEX]\frac{4+0}{2}[/TEX]

gọi G(XG;yG) là trọng tâm tam giác ABC
TA CÓ
XG= [TEX]\frac{8+6+1}{3}[/TEX]
YG=[TEX]\frac{4+5}{3}[/TEX]

B)
GỌI I là toạ độ chân đường phân giác kẻ từ A -> BC
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TA CÓ
[TEX]\frac{BI}{IA}[/TEX]=[TEX]\frac{BC}{CA}[/TEX] =[TEX]\frac{\sqrt{10}}{2}[/TEX]

=> BI=[TEX]\frac{\sqrt{10}}{2}[/TEX]IA

=>[TEX]\vec{BI}[/TEX]=[TEX]\frac{\sqrt{10}}{2}[/TEX] [TEX]\vec{IA}[/TEX] (1)

mà [TEX]\vec{BI}[/TEX]=(xI -1 ; yI - 5)
[TEX]\vec{IA}[/TEX]=(8-xI ; 4-yI)
có [TEX]\vec{BI}[/TEX] VỚI [TEX]\vec{IA}[/TEX] BẠN LẮP VÀO (1) LÀ RA
ôi tớ xin lỗi..tớ gõ kém quá ko trình bày hết đc..bài cũng sắp xong rồi bạn ạ

cái này là tìm tọa độ chân dg cao mà
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[nguyenbahiep1]

bt:
cho tam giác ABC có A(8;4) ,B(1;5);C(6;0)
a ,tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AC,tọa độ của trọng tâm G,
b,tìm tọa đọ của chân đường cao kẻ từ A đến BC

Nếu bạn đang học ở học kì I thì làm như sau

gọi H là chân đường cao

B,C,H thẳng hàng

[laTEX]\vec{BC} = ( 5,-5) \\ \\ \vec{BH} = (x-1,y-5) \\ \\ k.\vec{BC} = \vec{BH} \Rightarrow x-1 = 5k \\ \\ y -5 = -5k \\ \\ \vec{AH} .\vec{BC} = 0 \Rightarrow (x-8).5 -5(y-4) = 0 \\ \\ x-y = 4 \\ \\ \begin{cases} x-5k =1 \\ y+5k = 5 \\ x-y = 4 \end{cases} x = 5 , y = 1 \\ \\ H (5,1)[/laTEX]