[Toán 10]Tìm tham số thỏa điều kiện

[voduckhang9xpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tham số m để hpt co nghiệm duy nhất
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2(x+y)+xy=3m-1 \\ x^2y+xy^2=m^2-m \end{array} \right.[/tex]

 

[lethaihoang]

thì bài này đặt x+y=a và xy=b
khi đó hệ trở thành 2a+b=3m-1
ab=m^2-m
rút b=3m-1-2a thay vào pt còn lại
khi đó đc pt bậc 2 ẩn a
ta biện luận pt đó có 1 nghiệm

 

[girl04]

tìm tham số m để hpt co nghiệm duy nhất
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2(x+y)+xy=3m-1 \\ x^2y+xy^2=m^2-m \end{array} \right.[/tex]

đặt (x+y)=a, xy=b \Leftrightarrow hệ pt trở thành
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2a+b=3m-1 \\ 2a.b=2(m^2-m) \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow 2a và b là nghiệm của pt [TEX]X^2 - (3m-1)X+2(m^2-m)=0[/TEX](*)
để hệ Pt ban đầu có nghiệm duy nhất thì pt(*) có nghiệm duy nhất=> đenta =0
\Rightarrow m= -1