[Toán 10]Tìm quỹ tích

[cobenghiluc_2612]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. tìm tập hợp những điểm M sao cho:
a, Giá trị tuyệt đối của vectơMA+ vectơMB= giá trị tuyệt đối của vectơMC+ vectơMD
b, Giá trị tuyệt đối của 2lần vectơMA-vectơMB-VectơMC= giá trị tuyệt dối của vectơMC+2lần vectơMD.

 

[saochoi0414]

a) [TEX]\mid\vec{MA}+\vec{MB}\mid [/TEX]=2[TEX]\mid\vec{MI}\mid[/TEX]=2MI(I là trung điểm AB)
[TEX]\mid\vec{MC}+\vec{MD}\mid[/TEX]=2[TEX]\mid\vec{MK}\mid[/TEX]=2MK(K là trung điểm CD)
\Rightarrow M thuộc đường trung trực IK
b) [TEX]\mid\ 2 \vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC}\mid[/TEX]=|[TEX]\vec{BA}+\vec{CA}[/TEX]|= |2[TEX]\vec{VA}[/TEX]|(V là trung điểm CB)
|[TEX]\vec{MC}+2\vec{MD}[/TEX]|=|3[TEX]\vec{MO}[/TEX]|(O cố định)
\Rightarrow 2VA=3MO \Rightarrow M thuộc đường tròn tâm (O; [TEX]\frac{2}{3}VA[/TEX])

 

[hotgirlthoiacong]

Cho hình bình hành ABCD. tìm tập hợp những điểm M sao cho:
a, Giá trị tuyệt đối của vectơMA+ vectơMB= giá trị tuyệt đối của vectơMC+ vectơMD
b, Giá trị tuyệt đối của 2lần vectơMA-vectơMB-VectơMC= giá trị tuyệt dối của vectơMC+2lần vectơMD.
Ai gjúp tui với !
Ai giúp người, người lại giúp lại
Ai cũng phải một lần gặp khó khăn nên cũng phải cần người giúp đỡ!!!!!!!!!!!!

cái này là mô đun nhá bạn k pải trị tuyệt đối đâu
[tex]|\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{MC}+\vec{MD}|[/tex]
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB , CD
nên suy ra [tex]2\vec{MI}=2\vec{MJ}[/tex]
hay [tex]2|\vec{MI}|=2|\vec{MJ}|[/tex]
2MI=2MJ <=> MI=MJ => M nằm trên đường trung trực của đoạn IJ
[tex]|2\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC}|=|\vec{MC}+2\vec{MD}[/tex]
[tex]2\vec{MA}-\vec{CB}=2\vec{MJ}+\vec{MD}[/tex] với J trung điểm CD
[tex]2\vec{MA}=2\vec{MJ}+\vec{MD}[/tex]