[Toán 10]Tìm phương trình đường thẳng

[xipovt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC A(-3,4) . I(1,7) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Dường phân giác trong góc A x+y-1=0. S tg ABC= 4 S tg IBC. Lập phương trình cạnh BC. Mọi người giúp mình cái

Chú ý tiêu đề: Môn+Lớp+Nội dung

 

[mua_sao_bang_98]

Cho tam giác ABC A(-3,4) . I(1,7) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Dường phân giác trong góc A x+y-1=0. S tg ABC= 4 S tg IBC. Lập phương trình cạnh BC. Mọi người giúp mình cái

Có $AI^2=4^2+3^2=25$

\Rightarrow (I): $(x-1)^2+(y-7)^2=25$

Gọi AD là phân giác trong của góc A, AD cắt BC tại N

$D= AD \cap (I)$

$D \in (AD): x+y-1=0 $ \Rightarrow $D(a;1-a)$ thay vào (I), ta có a=6 hoặc a=1

\Rightarrow D(6;-5) ; D(1;0)

+ Với D(6;-5).

$\overrightarrow{ID}=(5;-2)$ \Rightarrow $\overrightarrow{n_{ID}=(2;5)}$

(ID) qua I(1;7); $\overrightarrow{n}=(2;5)$ \Rightarrow (ID): 2(x-1)+5(y-7)=0

\Leftrightarrow $ID: 2x+5y -37=0$

$ ID \perp BC$ \Rightarrow $(BC): -5x+2y+c=0$

Có $S_{ABC}=4S_{IBC}$ \Rightarrow $d_{A/(BC)}=4d_{I/(BC)}$ (1)

Mà $d_{A/(BC)}=\frac{|15+8+c|}{\sqrt{25+4}}$ (2)

$d_{I/(BC)}=\frac{|-5+14+c|}{\sqrt{25+4}}$ (3)

Từ (1); (2); (3) \Rightarrow c=? ta tìm được phương trình (BC).

Làm tương tự với trường hợp còn lại