[Toán 10]Tìm nghiệm

[thuyan9i]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này khó >.<
[TEX](m^2+m+2)x^2[/TEX]-([TEX]m^2[/TEX]+m-1)x+[TEX]m^2[/TEX]+m+1 =0
Tìm m để pt có nghiệm thuộc (-1;1)

 

[luvship]

( t + 2)x^2 - ( t - 1 )x + t +1 = 0


rùi giải từ từ.

 

[rua_it]

bài này khó >.<
[TEX](m^2+m+2)x^2[/TEX]-([TEX]m^2[/TEX]+m-1)x+[TEX]m^2[/TEX]+m+1 =0(1)
Tìm m để pt có nghiệm thuộc (-1;1)

Ta có: pt [tex]m^2+m+2= 0[/tex] với [tex]\Delta <0[/tex] \Rightarrow [tex]m^2+m+2 \not= \ 0 ,\forall m[/tex]
[tex]Pt (1) [/tex] có [tex]n_0 \in\ (-1;1) [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{\Delta >0}\\{a.f(1)>0}\\{a.f(-1)>0}\\{-1<\frac{S}{2}<1}[/tex]
Giải hệ BPT (m là ẩn số), ta định được m thỏa [tex]ycbt[/tex]

 

[nguyenminh44]

Ta có: pt [tex]m^2+m+2= 0[/tex] với [tex]\Delta <0[/tex] \Rightarrow [tex]m^2+m+2 \not= \ 0 ,\forall m[/tex]
[tex]Pt (1) [/tex] có [tex]n_0 \in\ (-1;1) [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{\Delta >0}\\{a.f(1)>0}\\{a.f(-1)>0}\\{-1<\frac{S}{2}<1}[/tex]
Giải hệ BPT (m là ẩn số), ta định được m thỏa [tex]ycbt[/tex]

Tồn tại vài vấn đề trong lời giải của bạn:
1. Xét hệ số a chưa triệt để.
[TEX]m^2+m+2[/TEX] không những [TEX]\neq 0[/TEX] mà còn [TEX]>0 \forall m[/TEX]. Sử dụng điều kiện này ta có thể thu gọn sự kồng kềnh của hệ.
2. Bạn mới giải quyết được 1 trường hợp
- pt có 2 nghiệm phân biệt cùng thuộc (-1;1)
còn thiếu vài trường hợp chưa xét:
- pt có nghiệm kép thuộc (-1;1)
- pt có 2 nghiệm phân biệt nhưng chỉ có 1 nghiệm thuộc (-1;1)
----------------
Bạn sửa lại bài nhé !

 

[rua_it]

Thanks anh đã nhắc!

- pt có nghiệm kép thuộc (-1;1)

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{\Delta =0}\\{x_1=x_2=\frac{-b}{2a} \in\ (-1;1) }[/tex]

- pt có 2 nghiệm phân biệt nhưng chỉ có 1 nghiệm thuộc (-1;1)

[tex]\Rightarrow f(1).f(-1)<0[/tex]
ok chứ anh!

 

[nguyenminh44]

Mấy hôm bận rộn, anh không có thời gian reply !

Thanks anh đã nhắc!

-pt có nghiệm kép thuộc khoảng (-1;1)

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{\Delta =0}\\{x_1=x_2=\frac{-b}{2a} \in\ (-1;1) }[/TEX]

Đoạn này ok

-pt có 2 nghiệm phân biệt nhưng chỉ có 1 nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

[tex]\Rightarrow f(1).f(-1)<0[/tex]

Đoạn này thì chưa được !
Nếu 1 trong 2 nghiệm bằng -1 hoặc 1, nghiệm còn lại thuộc khoảng đó???
------------------------

Bây giờ em thử tổng hợp chúng lại, nhớ kết hợp các TH có thể kết hợp được để lời giải gọn gàng nhé!
@: "Định lý đảo về dấu của tam thức bậc 2" là một phần khá hay, tuy nhiên đã bị Bộ giảm tải. Rất vui vì em vẫn quan tâm đến nó

 

[cobemuadong_710]

Bai nài chưa thấy mọi người giải hoàn chỉnh gì cả . Chia làm 4 trường hợp ,nhưng TH có 1 nghiệm nằm ngoài khoảng đó thì gộp chung ,như bạn gì làm ấy
Còn 1 nghiệm bằng [tex] -1 ; 1 [/tex] thì chưa thấy làm !
p/s: đang học mấy loại kiểu như vầy nhưng là BPT nên lam chán kinh :|

 

[thuy_ngan_999]

ai chứng minh giúp mình với. a+b=2[tex]\sqrt{a.b} làm ơn giúp mình với nha mình xẽ hậu tạ các bạn sau.thank nhìu[/tex]

 

[pedung94]

ai chứng minh giúp mình với. [tex] a+b=2\sqrt{a.b} [/tex]
làm ơn giúp mình với nha mình xẽ hậu tạ các bạn sau.thank nhìu

ủa, chứng minh á???? nếu cm thì [tex] a+b\geq2 \sqrt{a.b} [/tex] rồi. Bằng nhau <=>a=b