[Toán 10]Tìm nghiệm dương pt

Q

quanggiang1

Cha nội này viết kiểu gì trời . ai mà biết đây .:(:)(:)((
 
Last edited by a moderator:
P

pedung94

TÌM SỐ NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CUẢ PHƯƠNG TRÌNH :
[tex] x_1+x_2+x_3+x_4=100 [/tex]

quanggiang1 đề nghị dùng từ cẩn thận ngh3n

dùng hàm tô.

sau 1 hồi làm lâu lắm ta đc kết quả... "[tex]\large\Pi C_{104}^{100}[/tex]
sai sót thì thông củm hén.
 
Last edited by a moderator:
J

jupiter994

dùng hàm tô.

sau 1 hồi làm lâu lắm ta đc kết quả... "[tex]\large\Pi C_{104}^{100}[/tex]
sai sót thì thông củm hén.

hêh , sai rồi nhá , bài này phải làm thế này nè ,
ta lấy 103 ô trong đó bao gồm 100 chữ số 1 và 3 chữ số 0 , ta sẽ sắp xếp làm sao để 3 chữ số 0 đó không đứng cạnh nhau và không có 1 chữ số 0 nào đứng ở ô đầu và cuối ( cái này chắc dễ hiểu , số không đây để tách nghiệm ý mà )
a,b,c là số thứ tự các vị trí mà có thể đặt được số 0
[tex]3 \leq c+2 <b+1<a \leq 101 [/tex]
ta có bài toán có nghiệm là nghiệm của 1 bài toán mới là tìm 3 số phân biệt trong [tex]( 101-3+1)[/tex] số và đáp số là [tex]C_{99}^{3} [/tex]


Hì , bạn Dung đã học chỉnh hợp với tổ hợp chập k rồi à , thế mình xin đưa thêm mấy đề nữa nhé
1. Cho S:{ 105,106,...,210}
hỏi trong dãy có bao nhiêu số nguyên tố
2. Cho A:{0,1,2,3}
có thể lập được bao nhiêu số phân biệt có 5 chữ số có đúng 2 chữ số giống nhau nhưng không đứng cạnh nhau
3. Cho B:{0,1,2,3,4,5}
Hỏi có thế lập được bao nhiêu số có 5 chữ sốchia hết cho 3
4. với [tex]a,b,c \geq 0 [/tex]
CMR: [tex]\sqrt{a^2+b^2-ab} + \sqrt{b^2+c^2-bc} \geq \sqrt{a^2+b^2+ac }[/tex] -> đề đúng (đã check :D)
:D
 
Last edited by a moderator:
M

miko_tinhnghich_dangyeu

làm lun hộ bài này với các bạn :
[TEX]x^4+x^3+x^2+x+1/2=0[/TEX]
[TEX]x^4+16x+8=0[/TEX]
 
P

pedung94

hehe bài này bạn nhầm chút đỉnh.

Xét k viên bi đặt thẳng hàng, ta đặt (n-1) vách ngăn vào giữa các viên bi, số cách đặt chính là số nghiệm của pt đã cho
KQ: [tex] C_{k-1}^{n-1} [/tex] mới đúng.. hehe Dung nhầm. Trong đóa K là 100... vì bạn xét dạng tổng quát là
[tex]x_1+x_2+...+x_n=k [/tex]
=> kết quả giống nhau mà???
 
Last edited by a moderator:
P

pedung94

@ quân này... mấy bài kia thì thứ 2 nếu giải đc tớ sẽ poss vì sắp tới( tức là ngày mai) nhà tớ sẽ cắt mạng... chiều nay thì tớ đi học nên hôk giải quyết đc. Ráng đợi tớ tí nhá^^
hông thì tớ sẽ ra net


bài số 3... phải là số có mấy chữ số rùi chia hết cho 3 mới đúng??? chứ tràn lan thía kia thì làm sao mà giải???

bài số 4 có chép nhần đề không phải là [tex]\sqrt{a^2+b^2+ab} + \sqrt{b^2+c^2+bc} \geq \sqrt{a^2+b^2+ac }[/tex]
(
 
Last edited by a moderator:
J

jupiter994

hehe bài này bạn nhầm chút đỉnh.

Xét k viên bi đặt thẳng hàng, ta đặt (n-1) vách ngăn vào giữa các viên bi, số cách đặt chính là số nghiệm của pt đã cho
KQ: [tex] C_{k-1}^{n-1} [/tex] mới đúng.. hehe bạn nhầm. Trong đóa K là 100... vì bạn xét dạng tổng quát là
[tex]x_1+x_2+...+x_n=k [/tex]

cái bài trên mình giải là đúng đấy
ta có a,b,c là 3 vị trí của sô 0 đúng 0 , vì là nghiệm nguyên dương nên 2 vị trí đầu và cuối sẽ không được sử dụng đúng không , vậy là số ô có thể sắp xếp cho 3 vị trí của số 0 là 101 ô .
mặt khác thì 3 số 0 không ở vị trí trí cạnh nhau , nên ta có dạng tổng quát ( 101 ô và lấy ra 3 vị trí không đứng cạnh nhau)
[tex] 3 \leq c+2 <b+1< a \leq 101 [/tex]
=> [tex]C_{3}^{99} [/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

hêh , sai rồi nhá , bài này phải làm thế này nè ,
ta lấy 103 ô trong đó bao gồm 100 chữ số 1 và 3 chữ số 0 , ta sẽ sắp xếp làm sao để 3 chữ số 0 đó không đứng cạnh nhau và không có 1 chữ số 0 nào đứng ở ô đầu và cuối ( cái này chắc dễ hiểu , số không đây để tách nghiệm ý mà )
a,b,c là số thứ tự các vị trí mà có thể đặt được số 0
[tex]3 \leq c+2 <b+1<a \leq 101 [/tex]
ta có bài toán có nghiệm là nghiệm của 1 bài toán mới là tìm 3 số phân biệt trong [tex]( 101-3+1)[/tex] số và đáp số là [tex]C_{99}^{3} [/tex]


bạn ơy bài nay` thầy mình chữa zuj` ---------kq là [tex]C_{103}^{3} [/tex] cơ

nhưng xem cách giải của bạn đâu có sai.....thầy mình ko giải chỉ cho dạng tổng quát thôi

1. Cho S:{ 105,106,...,210}
hỏi trong dãy có bao nhiêu số nguyên tố

bạn có thể giải bài nay` đc ko??nhưng S={1-------->100}

3. Cho B:{0,1,2,3,4,5}
Hỏi có thế lập được bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3

bài nay` nữa ...........nhưng S= {0---------->9}

giải đi ............thanks nhiều
 
Last edited by a moderator:
P

pedung94

silvery21 hỏi lại thầy đi... hehe bảo thầy là " thầy áp dụng bài chia kẹo của ơle chứ giề"... nói thía xem thầy giải thích thế nào??? bài này nhiều cách giải?? ko hiểu tớ có giải sai hay hông mà mỗi cách ra 1 đáp số mới ghê chứ...
làm theo cách đặt số viên bi thì giống kết quả của quân...
Áp dụng chia kẹo của ơle thì ra giống bạn silvery21
CÒn dùng hàm tô laị ra 1 kết quả khác???? :eek::eek::eek: hông hỉu nổi
nếu là theo Bài toán Sting thì nó chắc chẳng biết còn ra thêm cái giề đêy??
 
S

silvery21

silvery21 hỏi lại thầy đi... hehe bảo thầy là " thầy áp dụng bài chia kẹo của ơle chứ giề"... nói thía xem thầy giải thích thế nào??? bài này nhiều cách giải?? ko hiểu tớ có giải sai hay hông mà mỗi cách ra 1 đáp số mới ghê chứ...
làm theo cách đặt số viên bi thì giống kết quả của quân...
Áp dụng chia kẹo của ơle thì ra giống bạn silvery21
CÒn dùng hàm tô laị ra 1 kết quả khác???? :eek::eek::eek: hông hỉu nổi
nếu là theo Bài toán Sting thì nó chắc chẳng biết còn ra thêm cái giề đêy??

nhưng bài của bạn trên ây'

áp dụng cho th số nhỏ hơn thì sai.............chắc thầy t đúng

nếu làm đc bài trên giúp t phát

thầy t có cáh giải nhưng như kỉu đoán mo` ................................................................................................... y'

giải đi ............thanks nhiều
1. Cho S:{ 105,106,...,210}
hỏi trong dãy có bao nhiêu số nguyên tố

bạn có thể giải bài nay` đc ko??nhưng S={1-------->100}

3. Cho B:{0,1,2,3,4,5}
Hỏi có thế lập được bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3

bài nay` nữa ...........nhưng S= {0---------->9}
 
Last edited by a moderator:
J

jupiter994

hehe , cái bài nguyên tố nếu trình bày hơi dài và có lẽ sẽ nhầm nên mình chỉ post cái cách giải thôi nhá :D
* đầu tiên tìm tích của 2 số nguyên tố mà có tích lơn hơn VD : 17.7=119 <-- đây là hợp số nhỉ
vậy -> tất cả các hợp số còn lại sẽ chia hết cho 2,3,5,7,11,13 thôi nhé :D
ta gọi từng tập hợp
[tex]A_2[/tex] là các số chia hết cho 2
[tex]A_2 [/tex]=[tex][ \frac{100}{2}][/tex] = 50 số

*Tương tự có:

[tex]A_3[/tex] =[tex][\frac{100}{3}] [/tex]= 33 số

[tex]A_5 [/tex]=[tex][\frac{100}{5}] [/tex]=20 số

[tex]A_7 [/tex]=[tex][\frac{100}{7}] [/tex]= 14 số

[tex]A_{11}[/tex] = [tex] [\frac{100}{11}] [/tex]= 9 số

[tex]A_{13} [/tex]=[tex][ \frac{100}{13}][/tex] = 7 số

ta có [tex]\left| A \bigcup B\right| =\left| A \right| + \left| B\right| -\left| A \bigcap B\right| [/tex]
bạn hãy tính tất cả các trường hợp là giao của 2 số
ví dụ như : [tex]A_2 \bigcap A_3 = A_6 [/tex]
tính dùm nhá
[tex]\left| A_2 \bigcup A_3 \bigcup A_5\bigcup A_7\bigcup A_{11} \bigcup A_{13} \right| = \sum \left| A_k\right| - \sum \left| A_i \bigcap A_j\right| + \sum\left| A_i \bigcap A_j \bigcap A_k \right|[/tex]
áp dụng cái này là ok rồi

nhưng bài của bạn trên ây'

áp dụng cho th số nhỏ hơn thì sai.............chắc thầy t đúng

nếu làm đc bài trên giúp t phát

bài đấy không sai đâu bạn , thầy mình đã chữa rồi đấy , không thể nào mà nhầm được , Lưu ý là số nguyên dương tức là không tính nghiệm là 0 nhé :D ,
* CÒn thầy mình thì 100% không thể sai được ( nếu các bạn đã biết danh của Thầy Nguyễn Vũ Lương rồi :D )
* bài 3 các bạn cứ giải đi , bài đấy chỉ lưu ý tý xíu là Ok ngay ý mà :D
Thks vì ủng hộ

silvery21 hỏi lại thầy đi... hehe bảo thầy là " thầy áp dụng bài chia kẹo của ơle chứ giề"... nói thía xem thầy giải thích thế nào??? bài này nhiều cách giải?? ko hiểu tớ có giải sai hay hông mà mỗi cách ra 1 đáp số mới ghê chứ...
làm theo cách đặt số viên bi thì giống kết quả của quân...
Áp dụng chia kẹo của ơle thì ra giống bạn silvery21
CÒn dùng hàm tô laị ra 1 kết quả khác???? :eek::eek::eek: hông hỉu nổi
nếu là theo Bài toán Sting thì nó chắc chẳng biết còn ra thêm cái giề đêy??

Cái này dùng hoàn toàn bằng phép đếm đơn giản thôi mà ?? :| : cái bài này là dạng cơ bản , thầy mình giao về nhà làm , lên được con 10 béo :))
mà cái phép chia kẹo Ơ le là gì thế hả D , cái này Q chưa biết ????
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenminh44

Bọn trẻ bây giờ khá thật :)

Bài toán gốc : Số nghiệm nguyên không âm của phương trình

[TEX]t_1+t_2+...+t_k =n \ \ \(1)\ \ [/TEX] (hay số cách chia n cái kẹo cho k đứa con nít) là [TEX]C^{n}_{n+k-1}[/TEX]

Nâng lên một chút xíu : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) hay số cách chia n cái kẹo cho k đứa con nít sao cho đứa nào cũng được ít nhất 1 kẹo

Đặt [TEX]x_i=t_i-1 \ \ (i= 1 \to k) \ [/TEX] thì đưa (1) về

[TEX]x_1+x_2+...+x_k=n-k[/TEX] với [TEX]x_i[/TEX] là số nguyên không âm. Theo bài toán gốc thì số nghiệm của phương trình này là [TEX]C^{n-k}_{n-1}[/TEX]


Nâng cao hơn một chút nữa:

Phương trình [TEX] x_1+x_2+x_3+x_4=29[/TEX] có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm thỏa :
a, Không có số nào < 2

b, [TEX]x_1 \leq 3 \ ; \ x_2 \leq 12 \ ; \ x_3 \leq 5 \ ; \ x_4 \leq 10[/TEX]

Thử sức... ;)
 
P

pedung94

@ quân bài chia kẹo của ơle là bài của cậu ở dạng tổng quát..và đề là tìm số nghiệm ko âm của pt

bài 3... làm nhưng sót nghiệm..
 
Last edited by a moderator:
J

jupiter994

Bọn trẻ bây giờ khá thật :)

Bài toán gốc : Số nghiệm nguyên không âm của phương trình

[TEX]t_1+t_2+...+t_k =n \ \ \(1)\ \ [/TEX] (hay số cách chia n cái kẹo cho k đứa con nít) là [TEX]C^{n}_{n+k-1}[/TEX]

Nâng lên một chút xíu : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) hay số cách chia n cái kẹo cho k đứa con nít sao cho đứa nào cũng được ít nhất 1 kẹo

Đặt [TEX]x_i=t_i-1 \ \ (i= 1 \to k) \ [/TEX] thì đưa (1) về

[TEX]x_1+x_2+...+x_k=n-k[/TEX] với [TEX]x_i[/TEX] là số nguyên không âm. Theo bài toán gốc thì số nghiệm của phương trình này là [TEX]C^{n-k}_{n-1}[/TEX]


Nâng cao hơn một chút nữa:

Phương trình [TEX] x_1+x_2+x_3+x_4=29[/TEX] có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm thỏa :
a, Không có số nào < 2

b, [TEX]x_1 \leq 3 \ ; \ x_2 \leq 12 \ ; \ x_3 \leq 5 \ ; \ x_4 \leq 10[/TEX]

Thử sức... ;)
phải chăng ta sẽ đưa vào PT sau
[tex]( x_1-2) +(x_2-2)+(x_3-2)+(x_4-2) =21 [/tex]
A+B+C+D =21
đưa về bài toán gốc
 
J

jupiter994

Bài toán lớp 4 thôi mà

Trong đoạn [ 10000 ; 99999] có bao nhiêu số chia hết cho 3?

:)

sai rồi bà chị ạ cái này là từ các số {1,2,3,..9} lập được bao nhiêu số có 5 c/s chia hết cho 3
P/s : đề bài của mình là tìm số có 4 chữ số nhá :D , 5 chữ số tìm lâu lắm
PP giải giống phương pháp giải bài này của mình nè :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=69916&page=2
 
M

mu_di_ghe

Bài toán lớp 4 thôi mà

Trong đoạn [ 10000 ; 99999] có bao nhiêu số chia hết cho 3?

:)
lam` đi chứ

8-} đã bảo là bài toán lớp 4 mà.

Số số hạng của dãy số cách đều được tính = công thức

(số cuối - số đầu ) / (khoảng cách) +1

Ví dụ : 1 ; 3; 5; 7 ;9 có (9-1) / 2 +1 =5 số

Bài này : dãy 10002 ; 10005 ; 10008 ; .... ; 99999

có [TEX]\frac{99999-10002}{3}+1=30000[/TEX]

sai rồi bà chị ạ cái này là từ các số {1,2,3,..9} lập được bao nhiêu số có 5 c/s chia hết cho 3

Bạn xem lại đề ! :)
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom