[toán 10]. tìm min max

0

0915549009

hung123456 said:
2, cho X=a+b+1 và [TEX]a^2+2b^2+2ab+7a+7b+10=0[/TEX]
Tìm max X, min X
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]GT \Rightarrow (a^2+b^2+2ab+7a+7b+\frac{49}{4}) + b^2 = \frac{9}{4} \Rightarrow (a+b+\frac{7}{2})^2+b^2 = \frac{9}{4}[/TEX]
[TEX](a+b+\frac{7}{2})^2+b^2 \geq (a+b+\frac{7}{2})^2 (do \ b^2 \geq 0) \Rightarrow \frac{9}{4} \geq (a+b+\frac{7}{2})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{3}{2} \geq a+b+\frac{7}{2} \geq \frac{-3}{2} \Rightarrow Min X = -4; Max =-1[/TEX]
Sao bài 1 lại là tìm Min, Max a hả bạn? :-??
 
Last edited by a moderator:
L

legendismine

[tex]\frac{2x+1}{x^2+1}+1=y\leftrightarrow x^2(y-1)-2x+y+2=0[/tex]
[tex] \Delta =4-4(y-1)(y-2)[/tex]
[tex] \Delta \ge 0\leftrightarrow y^2-3y+1\le 0[/tex]
Giải bpt

điều kiện của bài toán[tex]=>\sum a^2+2\sum ab=36[/tex] và [tex]=>2\sum ab=22[/tex]
[tex]=>a^2+b^2+c^2=14\ge a^2(b^2;c^2\ge 0)=>\sqrt {14}\ge a\ge -\sqrt {14}[/tex]
 
D

dandoh221

bài 1 cậu làm sai rồi, nêw min max như vậy thì k xảy ra dấu bằng
từ điều kiện [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b+c = 6 & & \\ a^2+b^2+c^2 = 14 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b+c = 6-a & & \\ b^2+c^2 = 14-a^2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Áp dụng [TEX]2(b^2+c^2) \ge (b+c)^2 [/TEX] ta tìm đc min,max
 
H

hung123456

tip haz

1. Cko 3 số a,b,c thoả mãn
[TEX]\left{\begin{a+b+c=0}\\{-1\leq a \leq 2}\\{-1\leq b \leq2}\\{-1\leq c \leq2} [/TEX]
và [TEX]S=a^2+b^2+c^2[/TEX]

Tìm max S

2. cho bất phương trình 4mx+1 > m+(3m-2).x
Tìm m để
1, bpt đung với mọi x thuộc R
2, bpt vô nghiệm
3, bpt đúng với mọi x>-2
4, bpt đúng với mọi x<3
5, bpt đúng mọi x thuộc [0;4]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom