[Toán 10] Tìm min của biểu thức 2 biến

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A=2x^2+y^2-2xy-4x$ với $x, y \in \mathbb{R}$
$B=x^2+5y^2-4xy+10x-22y+28$

 

[shibatakeru]

$1.2x^2+y^2-2xy-4x \\ =(x-y)^2+(x-2)^2-4 \ge -4$
Dấu đẳng thức \Leftrightarrow $x=y=2$

$2.x^2+5y^2-4xy+10x-22y+28 \\ =(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2 \ge 2$
Dấu đẳng thức \Leftrightarrow $y=1 ; x=-3$