[Toán 10] Tìm max

[hocmaivanngu15396]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN của hs : f(x) = x(4-3x) với 0\leqx\leq 4/3

 

[conmuatuyet1994]

0\leqx\leq4/3 \Rightarrow 0\geq-3x\geq-4
\Rightarrow4\geq4-3x\geq0 kết hợp với 0\leqx\leq4/3 \Rightarrow 0\leqx(4-3x)\leq16/3
\Rightarrow GTLN
Nghĩ là như thế ko biết đúng ko nữa:M29:

 

[thatki3m_kut3]

0\leqx\leq[TEX]frac4\frac3[/TEX] \Rightarrow 0\geq-3x\geq-4
\Rightarrow4\geq4-3x\geq0 kết hợp 0\leqx\leq[TEX]frac4\frac3[/TEX]
\Rightarrow0\leqx(4-3x)\leq[TEX]frac16\frac3[/TEX]
\Rightarrow GTLN

Bạn làm như thế nhưng chưa chỉ ra GTLN bằng mấy. Tui nghĩ kquả sai.
Tui làm ri nè:
[TEX]x(4-3x)=-3x^2+4x=-(3x^2-2.\sqrt{3}.x.\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{3})+\frac{4}{3} = -(3x-\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{4}{3}[/TEX] \leq [TEX]\frac{4}{3}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=\frac{2}{3}(tmdk)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]Max= \frac{4}{3} khi x=\frac{2}{3}[/TEX]

 

[asroma11235]

tìm GTLN của hs : f(x) = x(4-3x) với 0\leqx\leq 4/3

Bạn làm như thế nhưng chưa chỉ ra GTLN bằng mấy. Tui nghĩ kquả sai.
Tui làm ri nè:
[TEX]x(4-3x)=-3x^2+4x=-(3x^2-2.\sqrt{3}.x.\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{3})+\frac{4}{3} = -(3x-\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{4}{3}[/TEX] \leq [TEX]\frac{4}{3}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=\frac{2}{3}(tmdk)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]Max= \frac{4}{3} khi x=\frac{2}{3}[/TEX]

Theo AM-GM ,ta có:
[TEX]f_{(x)}=\frac{1}{3}.3x(4-3x) \leq \frac{1}{3}. \frac{(3x+4-3x)^2}{4}=\frac{4}{3}[/TEX]
Vậy [TEX]Max f_{(x)}= \frac{4}{3} \Leftrightarrow x= \frac{2}{3} (t/m)[/TEX]

 

[colencolennhieu]

lập bảng biến thiên ra và xét khoảng từ 0 đếns 4\3 .Tôi tìm ra max=4\3khi x=2\3