[Toán 10] Tìm max khó

[conga222222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\eqalign{
& cho\left\{ \matrix{
a + b + c = 3 \cr
0 \le a,b,c \le {3 \over 2} \cr} \right. \cr
& tim\;max\;cua\;P = 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) + 4abc \cr} $

 

[nhokiller10497]

cậu cứ yên tam là mình sẽ giúp =D> <.

tối nay nhé \\/

 

[nhokiller10497]

chắc max khi a,b,c = 0,0,3 .

 

[delta_epsilon]

chắc max khi a,b,c = 0,0,3 .

Bạn chú ý điều kiện của đề bài là [TEX]0 \leq a,b,c \leq \frac{3}{2}[/TEX]
Giá trị của a,b,c mà bạn nêu ra nếu không có điều kiện này thì cũng chỉ làm tích abc đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 thôi

 

[longbien97]

$\eqalign{
& cho\left\{ \matrix{
a + b + c = 3 \cr
0 \le a,b,c \le {3 \over 2} \cr} \right. \cr
& tim\;max\;cua\;P = 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) + 4abc \cr} $

công ơi mình nghĩ bài này là tìm Min chứ sao lại tìm max bạn xem lại đề nhé ???
nếu tìm min thì mình sẽ giải được còn nếu như là max mình bó tay thui

 

[conga222222]

công ơi mình nghĩ bài này là tìm Min chứ sao lại tìm max bạn xem lại đề nhé ???
nếu tìm min thì mình sẽ giải được còn nếu như là max mình bó tay thui

tim ca min ca max nhung min lam dc roi
............................................................

 

[vy000]

Có: $(2a-3)(2b-3)(2c-3) \le 0$

\Leftrightarrow $8abc-12(ab+ca+cb) \le 27-18(a+b+c)$

\Leftrightarrow $2(4abc-6(ab+bc+ca)) \le -27$

\Leftrightarrow $4abc-6(ab+bc+ca) \le \dfrac{-27}2$


$P=3(a^2+b^2+c^2)+4abc \\ = 3(a+b+c)^2+4abc-6(ab+bc+ca) \\ = 27+4abc-6(ab+bc+ca) \\ \le 27-\dfrac{27}2 \\ =\dfrac{27}2$

Dấu đẳng thức \Leftrightarrow trong 3 số a,b,c có 1 số bằng $\dfra$

Hơi lạ lạ ^^!, mn soi coi có sai hem

p/s: Tìm min thì có $(3-2x)(3-2y)(3-2z) \le 1$ ^^