[Toán 10]Tìm max của sina.cosa

[bang_mk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với, cần gấp:
Tim max của : sin[tex]\alpha[/tex] . cos[tex]\alpha[/tex] (với [tex]0<\alpha<180[/tex] )

Cần gấp, giúp mình nhanh với, tks

 

[nguyenbahiep1]

<DIV id=post_message_2221131>Giúp mình bài này với, cần gấp:
Tim max của : sin

. cos

(với

[laTEX]sina.cosa = \frac{1}{2}sin2a \\ \\ -1 \leq sin2a \leq 1 \Rightarrow \frac{1}{2}sin2a \leq \frac{1}{2} \\ \\ Max = \frac{1}{2} \\ \\ sin 2a = 1 \\ \\ a = \frac{\pi}{4}[/laTEX]

 

[bang_mk123]

[laTEX]sina.cosa = \frac{1}{2}sin2a \\ \\ -1 \leq sin2a \leq 1 \Rightarrow \frac{1}{2}sin2a \leq \frac{1}{2} \\ \\ Max = \frac{1}{2} \\ \\ sin 2a = 1 \\ \\ a = \frac{\pi}{4}[/laTEX]

Why [TEX]sina.cosa =\frac{1}{2} sin(2a)[/TEX] em học chương trình cơ bản ko đề cập đến bài này, anh giải thích dùm em

 

[nguyenbahiep1]

Why [TEX]sina.cosa =\frac{1}{2} sin(2a)[/TEX] em học chương trình cơ bản ko đề cập đến bài này, anh giải thích dùm em

mở cuối sách giáo khoa lớp 10 đại số phần lượng giác ta có công thức nhân đôi

sin 2a = 2sina.cosa

 

[hthtb22]

Nếu bạn chưa học biến đổi lượng giác ta có thể làm như sau:

Ta luôn có:
$(\sin \alpha - cos \alpha)^2 \ge 0 \Leftrightarrow \sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha \ge 2 \sin \alpha\cos\alpha \Leftrightarrow 1 \ge 2 \sin \alpha\cos\alpha \Leftrightarrow \sin \alpha\cos\alpha \le \frac{1}{2}$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \sin \alpha =\cos \alpha \Leftrightarrow \alpha =\frac{\pi}{4}(=45^o)$


P/s:Nhầm; Đã sửa