[Toán 10] Tìm m

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt [TEX]x^3+(m-3)x^2-(2m-1)x-3(m+1)=0[/TEX]
a) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có 3 nghiệm dương phân biệt
c) Tìm m để pt có 3 nghiệm cùng lớn hơn 1

 

[lp_qt]

$$x^3+(m-3)x^2-(2m-1)x-3(m+1)=0
\iff (x-3)(x^2+mx+m+1)=0
\iff \begin{bmatrix}
x=3 & \\
x^2+mx+m+1 (1) &
\end{bmatrix}$$

Vậy pt luôn có 1 nghiệm bằng $3$


a, pt có 3 nghiệm pt khi pt $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2 \ne 3 \iff \left\{\begin{matrix}
\Delta >0 & \\
3^2+m.3+m+1 \ne 0 &
\end{matrix}\right.$

b,c tương tự