Nho la cai nao cung la vecto het nha
1:a)/MA+MB/=/MA/
b)/MA+MB+MC/=3/2 /MB+MC/
C)/MA+AC/=/MA-MB/
d)/MA+2MB+MC/=/MB-MC/
e)/3MA+2MB-2MC/=/MB-MC/
a, [TEX]|\vec{MA}+\vec{MB}|=\vec{MA}| [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{MA}[/TEX]
hoặc[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}=-vec{MA}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MB}=\vec{0}[/TEX]
hoặc [TEX]2\vec{MA}=-\vec{MB}[/TEX]
\LeftrightarrowM trùng B
hoặc M [TEX]\in[/TEX] AB sao cho MB=2MA
b,[TEX]|\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}|=\frac{3}{2}|\vec{MB}+\vec{MC}|[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\frac{3}{2}(\vec{MB}+\vec{MC})[/TEX]
hoặc[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=-\frac{3}{2}(\vec{MB}+\vec{MC})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MA}-\frac{1}{2}\vec{MB}-\frac{1}{2}\vec{MC}=\vec{0}[/TEX]
hoặc[TEX]\vec{MA}=-\frac{5}{2}\vec{MB}-\frac{5}{2}\vec{MC}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MA}-\vec{MI}=\vec{0}[/TEX]
hoặc[TEX]\vec{MA}=-5\vec{MI}[/TEX](I là trung điểm của BC)
\Leftrightarrow[TEX]\vec{IA}=\vec{0}[/TEX](vô lý)
hoặc M [TEX]\in[/TEX] AI và MA=5MI
(vì I xác định và duy nhất)
Vậy M phải thuộc AI sao cho MA=5MI
c,[TEX]|\vec{MA}+\vec{AC}|=|\vec{MA}-\vec{MB}|[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]|\vec{MC}|=|\vec{BA}|[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MC}=\vec{BA}[/TEX]
hoặc [TEX]\vec{MC}=-\vec{BA}[/TEX]
Có A,B,C cố định nên ta có thể xđ M dễ dàng => ko làm nữa
sau khi làm đến đây thì mih viết latex mỏi tay nên làm tắt nha #:-S#:-S#:-S#:-S
d,[TEX]|\vec{MA}+2\vec{MB}+\vec{MC}|=|\vec{MB}-\vec{MC}|[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]|2\vec{MB}+\vec{MI}=|\vec{CB}||[/TEX](I là trung điểm của AC)
\Leftrightarrow[TEX]|4\vec{MK}=|\vec{BC}|[/TEX](K là trung điểm của BI)
\Leftrightarrow[TEX]4\vec{MK}=\vec{BC}[/TEX]
hoặc [TEX]4\vec{MK}=\vec{CB}[/TEX]
có K,B,C cố định => giống câu c
e,[TEX]|3\vec{MA}+2\vec{MB}-2\vec{MC}|=|\vec{MB}-\vec{MC}|[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3\vec{MA}+2\vec{MB}-2\vec{MC}=\vec{MB}-\vec{MC}[/TEX]
hoặc [TEX]3\vec{MA}+2\vec{MB}-2\vec{MC}=-\vec{MB}+\vec{MC}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3\vec{MA}=\vec{MC}-\vec{MB}[/TEX]
hoặc [TEX]3\vec{MA}=3\vec{MC}-\vec{MB}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{MA}=\frac{1}{3}\vec{BC}[/TEX]
hoặc [TEX]\vec{MA}=\vec{BC}[/TEX]
có A,B,C cố định => giống câu c
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn