[Toán 10] tìm m nguyên để hệ sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

[nicola_tes0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt [tex]\frac{2x+3-m}{sqrt{2+n}}[/tex]=4
2.tìm m để pt [tex]\frac{x^2-(3+2m)x+4m+2}{x-m}[/tex]=0 có đúng 2 nghiệm
3.tìm m nguyên để hệ sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên[TEX]\left{\begin{x+my=3m}\\{mx+y=2m+1} [/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

tìm m nguyên để hệ sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

định thức cramer

[laTEX]dk: m \not = \pm 1 \\ \\ x = \frac{2m}{m+1} = 2 - \frac{2}{m+1} \\ \\ y = \frac{3m+1}{m+1} = 3 - \frac{2}{m+1}[/laTEX]

vậy m+1 là ước của 2

[laTEX]m+1 = 1 \Rightarrow m = 0 \\ \\ m +1 = - 1 \Rightarrow m = - 2 \\ \\ m+1 = 2 \Rightarrow m = 1 (L) \\ \\ m+1 = -2 \Rightarrow m = - 3 [/laTEX]

2.tìm m để pt

=0 có đúng 2 nghiệm

[laTEX]f(x) = x^2-(3+2m)x+4m+2 = 0 \\ \\ f(m) \not = 0 \Rightarrow m^2 -3m-2m^2 +4m+2 \not = 0 \\ \\ m \not = - 1 \\ \\ m \not = 2 \\ \\ \Delta \geq 0 \\ \\ 4m^2+12m +9 -16m-8 \geq 0 \\ \\ (2m-1)^2 \geq 0 \Rightarrow m = \frac{1}{2}[/laTEX]