[Toán 10] Tìm m để hệ đối xứng có nghiệm

[endinovodich12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình :

[tex]\left{\begin{x+y+xy=m+1}\\{x^2y+xy^2=3m-5} [/tex]

a; Xác định m để hệ có nghiệm
b; Xác định m để hệ có 2 nghiệm


Chú ý đặt tiêu đề. Thân!

 

[noinhobinhyen]

Đặt $a=x+y; b=xy$

hệ ban đầu trở thành:

$a+b=m+1 ; ab=3m-5$

suy ra a,b là nghiệm của pt:

$t^2-(m+1)t+3m-5=0$

a, Hệ có nghiệm khi $t_1^2 \geq 4t_2$

cái này bạn tính rõ $t_1 = \dfrac{m+1+\sqrt{\Delta}}{2}$

$t_2 = \dfrac{m+1-\sqrt{\Delta}}{2}$

giải bpt này nhé.

b, hệ có 2 nghiệm phân biệt khi $t_1^2 > 4t_2$

việc giải bpt thì giải phương trình rồi lập bảng xét dấu là đơn giản nhất