[Toán 10] Tìm GTNN

[thenam1906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN

a. $A= x + \dfrac{4}{x}+ 1 \forall x > 0$

b. $B= \dfrac{(x+1)(x+4)}{x} \forall x > 0$

c. $C=\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2-x} \forall x: 0 < x < 2$

d. $D=\dfrac{a}{b^2 + c^2} + \dfrac{b}{c^2 + a^2} + \dfrac{c}{a^2 + b^2}$

 

[hoangtrongminhduc]

a. A=$ x + \frac{4}{x}+ 1\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+1=5$
dấu = xảy ra khi $x^2=4$<=>x=2
b. $B= \frac{(x+1)(x+4)}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x}=x+5+\frac{4}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+5=9$ dấu = xảy ra khi x=2
c. C=$\frac{1}{x} + \frac{1}{2-x}\ge\frac{4}{x+2-x}=2$ dấu = xảy ra khi x=1
d thiếu dk nào ko

 

[thenam1906]

a. A=$ x + \frac{4}{x}+ 1\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+1=5$
dấu = xảy ra khi $x^2=4$<=>x=2
b. $B= \frac{(x+1)(x+4)}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x}=x+5+\frac{4}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+5=9$ dấu = xảy ra khi x=2
c. C=$\frac{1}{x} + \frac{1}{2-x}\ge\frac{4}{x+2-x}=2$ dấu = xảy ra khi x=1
d thiếu dk nào ko

đk câu d:a,b,c >0 và a^2 + b^2 + c^2=1
Cảm ơn bạn rất nhiều!

 

[hoangtrongminhduc]