(Toán 10) Tìm GTNN của 1 BDT

[ngomaithuy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y>0.Tìm GTNN của [TEX]M=\frac{(x+y)^3}{xy^2}[/TEX]
Giải hộ tớ nhé!Thank you nhiều!


---> Những bài viết có nội dung như thế này, em phải post vào mục bất đẳng thức. Chú ý nhé, kẻo lần sau sẽ bị del bài!

 

[mcdat]

Cho x,y>0.Tìm GTNN của [TEX]M=\frac{(x+y)^3}{xy^2}[/TEX]
Giải hộ tớ nhé!Thank you nhiều!

[TEX](x+y)^3 = (x+\frac{y}{2}+\frac{y}{2})^3 \geq (3\sqrt[3]{\frac{xy^2}{4}})^3 = \frac{27xy^2}{4} \ (Theo \ AM-GM) \\ \Rightarrow M \geq \frac{27}{4} \\ MinM = \frac{27}{4} \Leftrightarrow 2x-y=0 \ (x,y>0)[/TEX]