[Toán 10]­ Tìm GTLN , NN

[thaiphuong1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]f(x) = 4cos^4x+ 12sinxcosx + 3 - 2cos2x[/TEX] .tìm max , min của f(x) ?

giúp mình với các bạn

hn3 : Đề bài này có nhầm chỗ nào không em ?

 

[hn3]

Nếu [TEX]f(x)=4cos^2x+12sinxcosx+3-2cos2x[/TEX]

thì : [TEX]f(x)=4.\frac{1+cos2x}{2}+6sin2x+3-2cos2x[/TEX]

[TEX]f(x)=2+2cos2x+6sin2x+3-2cos2x=6sin2x+5[/TEX]

Mà [TEX]{-1 \leq sin2x \leq 1 ==> -1 \leq f(x) \leq 11[/TEX]



Nếu [TEX]f(x)=4cos^4x+12sinxcosx+3-2cos2x[/TEX]

thì : [TEX]f(x)=4.(\frac{1+cos2x}{2})^2+6sin2x+3-2cos2x[/TEX]

[TEX]f(x)=cos^22x+2cos2x+1+6sin2x+3-2cos2x=cos^22x+6sin2x+4[/TEX]

[TEX]f(x)=-sin^22x+6sin2x+5=-(sin2x-3)^2+14 \leq 14[/TEX]

==> [TEX]f(x) \leq 14[/TEX]

:-h