[Toán 10]Tìm GTLN, GTNN

[shibakaovy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với $0 \le m \le \sqrt2$

Tìm GTLN.GTNN của $y=\dfrac{m^2}{m+2}$

 

[nguyenbahiep1]

dễ dàng dùng định nghĩa của đồng biến nghịch biến để chứng minh được hàm

[laTEX]f(m) = \frac{m^2}{m+2}[/laTEX]


đồng biến trên

[laTEX]m \in [0, \sqrt{2}][/laTEX]

vậy

[laTEX]GTNN_y =f(0) = 0 \\ \\ GTLN_y = f(\sqrt{2}) = \frac{2}{2+\sqrt{2}}[/laTEX]

 

[hthtb22]

Cách khác
$y=\dfrac{m^2}{m+2 } \Rightarrow m^2-ym-2y=0$

Sử dụng bảng biến thiên
Lấy $m \in [0; \sqrt{2}]$
Lấy GTLN;GTNN cũng suy ra như a Hiệp