{Toán 10} Tim` giÁ trị nhỏ nhất của biểu thức

[vitcon10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bạn giúp mình bài này nhe đây là câu khó trong tập đề ôn thi cuối ki` của lớp tớ

nó mắc quá nghĩ mãi không ra .... bực cả mk ...

đề nek`

Bai` 1 :

cho[TEX] a, b, c, d[/TEX] là các số thực dương thoả mãn điều kiện [TEX]a + 2b + 3c + 4d = 10[/TEX]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[TEX]P = \frac{(a + 2b + 3c )( a + 2b)}{abcd}[/TEX]

Bai` 2

cho x \geq 5

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[TEX]S = x + \frac{1}{x}[/TEX]

các panj giúp tớ nha thankssss nhiu``

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

mấy bạn giúp mình bài này nhe đây là câu khó trong tập đề ôn thi cuối ki` của lớp tớ

nó mắc quá nghĩ mãi không ra .... bực cả mk ...

đề nek`


Bai` 2

cho x \geq 5

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[TEX]S = x + \frac{1}{x}[/TEX]

các panj giúp tớ nha thankssss nhiu``

ta có :
[TEX]S=\frac{1}{x}+\frac{x}{25}+\frac{24x}{25}[/TEX]
có :[TEX]\frac{1}{x}+\frac{x}{25}\geq \frac{2}{5}[/TEX]
[TEX]\frac{24x}{25}\geq\frac{24}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S\geq\frac{26}{5} \Leftrightarrow x=5[/TEX]

 

[rap020202]

[TEX][/TEX]ủa x/25 và 24x/25 ở đâu ra zạ
và làm bài này nữa nè
x^4+y^4\geqx[TEX][/TEX]^3y+xy^3

 

[chontengi]

ủa x/25 và 24x/25 ở đâu ra zạ

[TEX] \frac{x}{25} + \frac{24x}{25} = x[/TEX]

x^4+y^4\geqx^3y+xy^3

(1)

bài này chắc có cả điều kiện x , y dương nữa đúng ko

(1) \Leftrightarrow [TEX] x^4 - x^3y + y^4 - xy^3 = x^3(x - y) - y^3(x - y) = (x^3 - y^3)(x - y)= (x - y)^2 (x^2 + y^2 + xy) \geq 0[/TEX]


=> (1) đúng