Toán 10.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

B

banvatoi_94

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim max cua bieu thuc:yznhan voi can bac hai cua(x-1)+xznhan voi can bac hai cua(y-2)+xy nhan voi can bac hai cua(z-3).tat ca chia cho xyz;voi dk la x lon hon bang 1;y lon hon bang 2;z lon hon bang3.xin loi nha tui ko biet viet ki tu toan hoc nen danh viet bang chu vay.aj hieu dc dau baj thi giai gium tui nha
 
K

kachia_17

banvatoi_94 said:
tim max cua bieu thuc:yznhan voi can bac hai cua(x-1)+xznhan voi can bac hai cua(y-2)+xy nhan voi can bac hai cua(z-3).tat ca chia cho xyz;voi dk la x lon hon bang 1;y lon hon bang 2;z lon hon bang3.xin loi nha tui ko biet viet ki tu toan hoc nen danh viet bang chu vay.aj hieu dc dau baj thi giai gium tui nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A:

[tex]\huge A=\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}[/tex]

Điều kiện :[tex]\huge x\geq 1 ; y\geq 2; z\geq 3[/tex]

Tham khảo :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
T

toxuanhieu

đề thế này đúng ko bạn?
Tìm max biểu thức sau:
[TEX]\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz} [/TEX]
với x\geq1,y\geq2,z\geq3.
biến đổi về:[TEX]\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}[/TEX]
AD bđt Cô-si ta có:
[TEX](\sqrt{x-1})^2+1\geq2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\geq\frac{\sqrt{x-1}}{x}[/TEX]
[TEX](\sqrt{y-2})^2+2\geq2\sqrt{2}\sqrt{y-2}\Leftrightarrow\frac{1}{2\sqrt{2}}\geq \frac{\sqrt{y-2}}{y}[/TEX]
[TEX](\sqrt{z-3})^2+3\geq2\sqrt{3}\sqrt{z-3}\Leftrightarrow\frac{1}{2\sqrt{3}}\geq \frac{\sqrt{z-3}}{z}[/TEX]
như vậy[TEX] max=\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}[/TEX]
dấu = xảy ra khi [TEX]x=2, y=4 và z=6[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom