[Toán 10] Tìm điểm thuộc mặt phẳng

D

delta_epsilon

donquanhao_ub said:
Cho [TEX](P): y^2=18x[/TEX]. Tìm [TEX]M \in (P)[/TEX] sao cho tiếp tuyến của (P) tại M tạo với Ox, Oy 1 tam giác có S = 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chị ơi em nghe cô em nói thi đại học không có phần parabol với hyperbol mà chị :D

Parobol $(P): y^2=18x$ có tiếp tuyến tại $M(x_0;y_0)$ là:
$y_0y=p(x_0+x)$ \Leftrightarrow $y=\dfrac{9(x_0+x)}{y_0}$ (vì tiếp tuyến tại với các trục tọa độ thành tam giác nên $y_0 \neq 0$)
Tiếp tuyến cắt trục tọa độ tại các điểm:
x = 0 \Rightarrow $y=\dfrac{9(x_0)}{y_0}$
y = 0 \Rightarrow $x=-x_0$
Diện tích tam giác tiếp tuyến tạo với các trục tọa độ là:
$S=\dfrac{1}{2}.|-x_0.\dfrac{9(x_0)}{y_0}| = 3$
Lấy $y_0=1$ \Rightarrow $|-9x_0^2| = 6$
\Rightarrow $-9x_0^2=6$ hoặc $-9x_0^2=-6$
Chị giải ra tìm được $x_0$

p.s: lớp em không có học phần này em chỉ làm dựa theo tài liệu mà cô phát cho bọn em thôi :p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom