[Toán 10] Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện.

T

tryvatly

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1;5), B(-3;-1) và C(5;1)
Tìm tọa độ điểm M trên AB sao cho AB tạo với CM một góc 60 độ.?

Mình đã làm theo hướng được là gọi M(x;y) dùng véc tơ AB và CM rồi tính cos(AB,CM)=|...|/ căn nhưng số dài ... Bạn giải thử để mình đối chiếu nhé. :)
 
N

noinhobinhyen

(AB):3x2y+7=0(AB) : 3x-2y+7=0

Gọi H là hình chiếu của C(5;1) trên AB.

Ta có CH=d(C;AB)=3.52.1+732+22=2013CH = d(C;AB) = \dfrac{|3.5-2.1+7|}{\sqrt{3^2+2^2}} = \dfrac{20}{\sqrt{13}}

M thoả mãn ycbt :CM=CH.23=2013.23CM=CH.\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{20}{\sqrt{13}}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}

CM=4039\Leftrightarrow CM = \dfrac{40}{\sqrt{39}}

M(AB)M=(1+2t;5+3t)M \in (AB) \Rightarrow M=(1+2t ; 5+3t)

CM2=(2t4)2+(3t+4)2=160039CM^2 = (2t-4)^2+(3t+4)^2 = \dfrac{1600}{39}

... giải ra t nhé.


Chú ý nhé. M^=60o<=>CH=CM.32\widehat{M} = 60^o <=> CH = \dfrac{CM.\sqrt{3}}{2}
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom