[Toán 10] Tìm cực trị

N

nhokdangyeu01

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a, b>0
Tìm min $P=\frac{a^3}{a^6+b^3+a^3}+\frac{a^3b^3}{b^6+a^3+a^3b^2}+\frac{b^3}{a^3b^3+b^3+1}$
Bài 2:
Cho a, b, c>0
CMR $∑\frac{a^2+bc}{a\sqrt[]{b+c}}$ \geq $\sqrt[]{2}$
Bài 3
Cho x, y, z>0 và xyz=1
Tìm min $P=∑\frac{x^9+y^9}{x^6+x^3y^3+y^6}$
Bài 4
Cho x, y, z> 0 thoả mãn $∑xy=1$
CMR $∑\frac{x}{1-x^2}$ \geq $\frac{3\sqrt[]{3}}{2}$
 
C

congchuaanhsang

3, Đặt biểu thức là A

Áp dụng $\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}$ \geq $\dfrac{1}{3}$ được

$\dfrac{(x^3+y^3)(x^6-x^3y^3+y^6)}{x^6+x^3y^3+y^6}$ \geq $\dfrac{1}{3}(x^3+y^3)$

Tương tự sẽ có A\geq$\dfrac{2}{3}(x^3+y^3+z^3)$ \geq $2xyz$=2 (Cauchy 3 số)
 
Top Bottom