gọi [tex]x_{1};x_{2}[/tex] lần lượt là 2 nghiêm của phương trình
[tex]\frac{m+1}{x}=2m+1-x[/tex]
ta có :
[tex]\frac{m+1}{x}=2m+1-x \\\Leftrightarrow m+1=(2m+1-x).x \\\Leftrightarrow m+1=(2m+1)x-x^{2} \\\Leftrightarrow x^{2}-(2m+1)x+m+1=0[/tex]
áp dụng định lý vi-et vào phương trình trên ta có:
[tex]x_{1}+x_{2}=2m+1 \\x_{1}.x_{2}=m+1[/tex]
vì phương trình (m+1)/X = 2m+1-X có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh của 1 tam giác vuông có đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng 2/căn5
nên ta lại có :
[tex]\frac{1}{h^{2}}=\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]
\Leftrightarrow \frac{1}{(2\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}
\\\Leftrightarrow 20 x_{1}^{2} + 20 x_{2}^{2}=x_{1}^{2}.x_{2}^{2}
\\\Leftrightarrow 20(x_{1}+x_{1})^{2}-40x_{1}x_{2}-(x_{1}x_{2})^{2}=0
\\\Leftrightarrow 20(2m+1)^{2}-40.(m+1)-(m+1)^{2}=0
\\\Leftrightarrow 80m^{2}+80m+20-40m-40-m^{2}-2m-1=0
\\\Leftrightarrow 79m^{2}+38m-21=0
bạn giải pt trên, rồi thế vào lần lượt để kiểm tra là được nhé !!!!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
