[Toán 10] Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

[hailixiro142]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a(x^4 + 1 ) = y + 1 - lxl
x^2 + y^2 = 1
=================================
tks for all!

 

[noinhobinhyen]

Giả sử hpt có nghiệm $(x;y)=(x_0;y_0)$ thì đương nhiên nó cũng sẽ có nghiệm là

$(x;y)=(-x_0;y_0)$ bởi vì $|x_0|=|-x_0| ; x_0^2 = (-x_0)^2$

Vậy để hpt có nghiệm duy nhất thì $x_0 = 0$

từ đó suy ra $y= 1 ; y= - 1$

thay 2 cặp giá trị (x;y)=(0;1) và (x;y)=(0;-1) vào hpt ta có a=0 hoặc a=2

thay ngược lại

+a=0 dễ thấy hpt có nghiệm (1;0) và (-1;0) ... (có thể còn nữa) nên a=0 thì hpt ko có nghiệm duy nhất

+a=2

TH1 : x=0 thì y=1 , hpt có duy nhất nghiệm (0;1)

TH2 : x khác 0 thì $a(x^4+1) > a = 2$

$y+1 - |x| < 2$

như vậy x khác 0 thì hpt vô nghiệm


Vậy chỉ có a=2 là t/m