[ toán 10] tích vô hướng

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC đều cạnh a . I là trung điểm BC. G là trọng tâm. Tính các tích vô hướng:

a) [TEX]\vec{AB}.\vec{AC}[/TEX] ; [TEX]\vec{AB}.\vec{AI}[/TEX] ; [TEX]\vec{GA}.\vec{GB}[/TEX]

b) [TEX]\vec{AB.BC}[/TEX] ; [TEX]\vec{BA.CA}[/TEX] ; [TEX]\vec{BA}.\vec{AI}[/TEX] ; [TEX]\vec{CG}.\vec{AC}[/TEX] ; [TEX]\vec{GA}.\vec{BA}[/TEX]



Nghiêm cấu viết chữ đỏ nha

 

[thang271998]

Cho ΔABC đều cạnh a . I là trung điểm BC. G là trọng tâm. Tính các tích vô hướng:

a) AB.AC

NOTE: TRÊN MỖI BIỂU THỨC CÓ DẤU VECTƠ ( MÌNH K BIẾT GÕ )

THôi làm tam cái này [TEX]\vec{AB}.\vec{AC}=a.a.cos60=\frac{1}{2}a^2[/TEX] làm tạm cái này mình mới đọc thôi nên chỉ giúp bạn đến vậy..xin lỗi nha

 

[mua_sao_bang_98]

a) AB.AC ; AB.AI ; GA.GB

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}=a.|AI|.cos30=a.sin60.a.cos30=\frac{3}{4}a^2$

Ta có $AI=sin60.a=\frac{ \sqrt{3}}{2}a$ \Rightarrow $AG=\frac{2}{3}AI=\frac{a}{ \sqrt{3}}$

\Leftrightarrow $GA=GB=\frac{a }{ \sqrt{3}}$

$\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=GA.GB.cos120=-\frac{a^2}{3}.\frac{1}{2}=-\frac{a^2}{6}$

 

[thang271998]

[TEX]\vec{GA}\vec{GB}=\frac{\sqrt{3}}{3}a.\frac{\sqrt{3}}{3}a.cos120[/TEX]
Hình như thế này cậu
[TEX]\vec{AB}.\vec{BC}[/TEX] tương tự [TEX]\vec{GA}\vec{GB}[/TEX]
Thôi chỉ cố được đến vậy

 

[mua_sao_bang_98]

b) AB.BC ; BA.CA ; BA.AI ; CG.AC ; GA.BA

+) $ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}= -\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=-a.a.cos60=-a^2.\frac{1}{2}$


+) BA.CA tương tự

+ BA.AI tương tự, AI tính ở trên rồi đấy

+ CG.AC... CG=AG=BG

+ AG.AB thì cũng tương tự luôn