[Toán 10] Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng

F

forgetmenot_1810

P

phuongbac98

forgetmenot_1810 said:
Cho ba điểm A (-3,0), B (0,3), C (2,6)
a, xác định tọa độ điểm I thỏa mãn : 3IA + 4IB + 2IC = 0 (véc tơ IA, IB,IC)





Help me!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[TEX]\Leftrightarrow 7\vec{IA}=4\vec{BA}+2\vec{CA}[/TEX]

xác định được tọa độ [TEX]\vec{BA},\vec{CA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tọa độ [TEX]\vec{IA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tọa độ I

phần b bạn nói rõ hơn đc ko?
 
P

phuongbac98

b, xác định tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho
[TEX]\vec{NA}^2 + 4\vec{NB}^2[/TEX] nhỏ nhất

có phải vậy ko bạn?:)
 
P

phuongbac98

[TEX]A=\vec{NA}^2%20+%204\vec{NB}^2...min[/TEX] .
có[TEX] A\ge \frac{(\vec{NA}+2\vec{NB})^2}{2}\ge 0[/TEX]

[TEX]min=0 \Leftrightarrow \vec{NA}+2\vec{NB}=0\Leftrightarrow \vec{NA}=\frac{2}{3}\vec{BA}[/TEX]

ko bít đúng ko nữa:(
 
L

lagtusau9x

forgetmenot_1810 said:
Cho ba điểm A (-3,0), B (0,3), C (2,6)
a, xác định tọa độ điểm I thỏa mãn : 3IA + 4IB + 2IC = 0 (véc tơ IA, IB,IC)

b,xác định tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho
NA2 + 4NB2 nhỏ nhất



Help me!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
t giải thế này nhé, bạn tham khảo xem:
a, gọi tọa độ điểm I là x;y
thay vào phương trình đề bài ta có:
3( xA-x ; yA-y ) + 4 (xB-x; yB-y) + 2(xC -x; yC-y)=0
\Leftrightarrow3(-3-x ; -y) +4( -x ; 3-y) +2 (2-x ; 6-y)=0
\Rightarrow ta có hệ 3(-3-x)-4x+2( 2-x)=0
-3y + 4(3-y) 2(6-y)=0
giải hệ sẽ ra đc tọa độ của điểm I cần tìm
b,vì N nàm trên trục Oy nên tọa đô N(0;y)
ta có NA^2 =(xA-xN)^2+(yA-yN)^2=(-3-0)^2+(0-y)^2=9+y^2
tương tự ta tính đc NB^2=(3-y)^2
\RightarrowP=NA^2+4NB^2=9+y^2+4(3-y)^2=5y^2-24y+45
\Rightarrowgiá trị min P (theo CT kủa PT bậc 2 đang hokj bên đại sốaayy, myh lazy ngại tính toán wá, bạn tự làm típ nha:khi (47):
 
T

tazan1995

Các bạn giải bài này giúp mình với:?

Cho tứ giác ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
CMR: AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = AC^2 + BD^2 + 4IJ^2
 
P

protankhai

Cho tứ giác ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
[tex]AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = AC^2 + BD^2 + 4IJ^2[/tex]

cái này mình cũng bó tay cũng cần được chỉ giáo
 
P

protankhai

cho 2 vectơ [tex]\Large\leftarrow^{a}[/tex] = ( 1 ; 2 ) [tex]\Large\leftarrow^{b}[/tex] = (-1 ; m)
a ) Tìm mđể vectơ a và vectơ b vuông góc
b ) tìm độ dài của vectơ a và vectơ b . tìm m để |a| = |b|

a , b đều là vectơ

xin chỉ giáo bài này :(
 
T

thienthanlove20

protankhai said:
cho 2 vectơ [tex]\Large\leftarrow^{a}[/tex] = ( 1 ; 2 ) [tex]\Large\leftarrow^{b}[/tex] = (-1 ; m)
a ) Tìm mđể vectơ a và vectơ b vuông góc
b ) tìm độ dài của vectơ a và vectơ b . tìm m để |a| = |b|

a , b đều là vectơ

xin chỉ giáo bài này :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


a ) vecto a và vecto b vuông góc :

[TEX]\Leftrightarrow 1 . (-1) + 2 . m = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m = \frac{1}{2}[/TEX]

b) [TEX](vecto) |a| = |b| \Leftrightarrow \sqrt[]{1^2 + 2^2} = \sqrt[]{(-1)^2 + m^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5 = m^2 + 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m = 2 .....or...... m = -2[/TEX]
 
M

meou_a10

loi giai day cac ban oi

hieu tat ca la vecto nhe
ta co AB^2+BC^2+CD^2+DA^2= AB^2+CD^2+2*AB*CD-2*AB*CD+(CA+AB)^2+(DB+BA)^2
= (AB+CD)^2 -2*AB*CD+ AC^2+AB^2+DB^2+BA^2 + 2*CA*AB+2*DB*BA
CHU Y NHE CAC BAN TU CHUNG MINH CONG THUC NAY NHE
=(2IJ)^2 + CA^2+DB^2-2*AB*CD+2BA^2+2*CA*AB+2*DB*BA
CAC BAN TU CM 2AB^2+2*CA*AB-2*AB*DB-2*AB*CD= vt0 nhe
 
D

danghquan

, xác định tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho
\vec{NA}^2 + 4\vec{NB}^2 nhỏ nhất
 
H

ho_van_hoang

forgetmenot_1810 said:
Cho ba điểm A (-3,0), B (0,3), C (2,6)
a, xác định tọa độ điểm I thỏa mãn : 3IA + 4IB + 2IC = 0 (véc tơ IA, IB,IC)

b,xác định tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho
NA2 + 4NB2 nhỏ nhất

A)
\exists !O sao cho: 3OA+4OB+2OC=0(vecto OA,OB,OC)(*)
Nên
3IA + 4IB + 2IC = 0 (véc tơ IA, IB,IC)
\Leftrightarrow 9IO+( 3OA+4OB+2OC ) = 0 :)|
\Leftrightarrow 9IO =0 ;)
\Leftrightarrow I trùng O :)>-
Vậy khi I thỏa mãn điều kiện (*) thì điểm I thỏa mãn
3IA + 4IB + 2IC = 0 (véc tơ IA, IB,IC).
:-*b-(@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
P

phanbaothinh

a> Muốn 2 vectơ vuông góc thì : (1x-1)+(2m)=0 => m=1/2
b> Độ dài vectơ a : \sqrt[2]{1+4} = \sqrt[2]{5}
Độ dài vectơ b: \sqrt[2]{1+m^2}
Theo giả thiết: Độ dài vec a=Độ dài vec b <=> \sqrt[2]{5}= \sqrt[2]{1+m^2}
<=> 2=1+m^2 =>m=1 hoặc m=-1
 
N

nba9565

de ha vec to vuong goc
\Rightarrow1.(-1) + 2.m = 0
\Rightarrowm=1/2
b) a=can5
b= can 1^2+ m^2
ma theo de bai ta co; 5=1+m^2\Rightarrow m=2 hoac m=-2
 
C

congaihovuong

Bà con à, theo mình thì làm như sau:
Vì vecto a vuông góc với vecto b nên ta có:xx'+yy'=0
Tương đương:-1+2m=0 Vậy m=1/2
Câu b;
Độ dài của vecto a=căn bậc hai của x2+y2 Vậy a=\sqrt[n]{A}1bình+2bình\Rightarrow a=\sqrt[n]{A}5
Còn đối ới b cũng làm tương tự
Để a=b thì \sqrt[n]{A}(1+mbình)=\sqrt[n]{A}5
giải ra ta được m=2

mình làm vậy có gì k đúng monh bà con đừng trách và góp ý
 
T

tramy2695

vec to a vuong goc voi vec to b khi va chi khi tich vo huong 2 vecto do = o. ap dung ct tinh vec to roi thay vao
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom