[toán 10] tich vec tơ

[trang_tieu_thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC . M thuôc tam giác ABC
CM:[TEX]S\delta MBC .\vec{MA} +S\delta MAC. \vec{MB} + S\delta MAB. \vec{MC} =\vec{0} [/TEX]mọi ngưòi làm hôj mình thanks ***

 

[trang_tieu_thu]

mọi ngưòi ơi làm hôj mình vs thanks liên .Mod đưngf xì pam em nhá

 

[nhockthongay_girlkute]

cho tam giác ABC . M thuôc tam giác ABC
CM:[TEX]S\delta MBC .\vec{MA} +S\delta MAC. \vec{MB} + S\delta MAB. \vec{MC} =\vec{0} [/TEX]mọi ngưòi làm hôj mình thanks ***

Goi A' là giao điểm của MA vs BC
Ta có [TEX]\vec{MA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}+\frac{ A'B}{BC}.\vec{MC}[/TEX]
Vẽ đường cao MH xuống cạnh BC ta có
[TEX]\frac{S_{MA'C}}{S_{MA'B}}=\frac{A'C}{A'B}=\frac{S_{MAC}}{S_{MAB}}=\frac{S_a}{S_b}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{A'C}{BC}=\frac{S_b}{S_b+S_c}\\{\frac{A'B}{BC}=\frac{S_c}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{S_b}{S_b+S_c}.\vec{MB}+\frac{S_c}{S_b+S_c}.\vec{MC}(*)[/TEX]
Mặt # [TEX]\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MA'B}}{S_{MAB}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{MAC}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{MAB}+S_{MAC}}=\frac{S_a}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{-S_a}{S_b+S_c}.\vec{MA}[/TEX]
thay vào (*) ta đc đpcm
____________________________________________________________