Toán [Toán 10] Tích của một vectơ với một số

[Sắc Sen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MB=2MC. Chứng minh:
vt AM = 1/3 vt AB + 2/3 vt AC
2) O,H,G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp ,trực tâm , trọng tâm tam giác ABC
a) chứng minh vt OA+ vt OB+ vt OC= vt OH
b) chứng minh O,H,G thẳng hàng
3) Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Tìm điểm M trên d sao cho | vt MA +vt MB +vt MC| nhỏ nhất
Giup mình với mai mình nộp rồi

 

[kingsman(lht 2k2)]

1) Cho tam giác ABC . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MB=2MC. Chứng minh:
vt AM = 1/3 vt AB + 2/3 vt AC
2) O,H,G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp ,trực tâm , trọng tâm tam giác ABC
a) chứng minh vt OA+ vt OB+ vt OC= vt OH
b) chứng minh O,H,G thẳng hàng
3) Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Tìm điểm M trên d sao cho | vt MA +vt MB +vt MC| nhỏ nhất
Giup mình với mai mình nộp rồi

quất luôn 2 bài trước bài 3 mình đang suy nghỉ :
câu 2a : bạn cố gắng suy nghĩ nhé : sẽ có lối ra :MÌNH HƠI BẬN TÍ
b) BẠN CHÚ Ý CÁCH GIẢI NHÉ
Gọi M là trung điểm BC
E là điểm đối xứng với B qua O
Suy ra [TEX]EC||AH[/TEX] (vì cùng vuông góc với BC)
Ta lại có: [TEX]AE||HC[/TEX] (vì cùng vuông góc với AB)
Suy ra tứ giác AECH là hình bình hành
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{EC}[/tex]
Tam giác BEC có MO là đường trung bình của tam giác
[tex]\Rightarrow 2\overrightarrow{M0}=\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{HA}[/tex]
Ta có:
[tex]\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AG}[/tex]
[tex]=2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{GM}[/tex] (vì G là trọng tâm)
[tex]=2\overrightarrow{GO}[/tex]
Suy ra [TEX]]\overrightarrow{HG}[/TEX]và [TEX]\overrightarrow{GI}[/TEX] cùng phương
Vậy 3 điểm O, G, H thẳng hàng[/QUOTE]
CÂU1 :
THEO ĐỀ TA BIẾN ỔI DC : ALL VECTOR NHÉ :
3AM =AB+2AC
<=>2AM -2AC=AB-AM
<=>2CM=MB( ĐÚNG VỚI GT)
VẬY ..............

 

[Sắc Sen]

quất luôn 2 bài trước bài 3 mình đang suy nghỉ :
câu 2a : bạn cố gắng suy nghĩ nhé : sẽ có lối ra :MÌNH HƠI BẬN TÍ
b) BẠN CHÚ Ý CÁCH GIẢI NHÉ
Gọi M là trung điểm BC
E là điểm đối xứng với B qua O
Suy ra [TEX]EC||AH[/TEX] (vì cùng vuông góc với BC)
Ta lại có: [TEX]AE||HC[/TEX] (vì cùng vuông góc với AB)
Suy ra tứ giác AECH là hình bình hành
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{EC}[/tex]
Tam giác BEC có MO là đường trung bình của tam giác
[tex]\Rightarrow 2\overrightarrow{M0}=\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{HA}[/tex]
Ta có:
[tex]\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AG}[/tex]
[tex]=2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{GM}[/tex] (vì G là trọng tâm)
[tex]=2\overrightarrow{GO}[/tex]
Suy ra [TEX]]\overrightarrow{HG}[/TEX]và [TEX]\overrightarrow{GI}[/TEX] cùng phương
Vậy 3 điểm O, G, H thẳng hàng

CÂU1 :
THEO ĐỀ TA BIẾN ỔI DC : ALL VECTOR NHÉ :
3AM =AB+2AC
<=>2AM -2AC=AB-AM
<=>2CM=MB( ĐÚNG VỚI GT)
VẬY ..............[/QUOTE]
vì sao câu 1 lại có 3AM =AB+2AC vậy

 

[kingsman(lht 2k2)]

CÂU1 :
THEO ĐỀ TA BIẾN ỔI DC : ALL VECTOR NHÉ :
3AM =AB+2AC
<=>2AM -2AC=AB-AM
<=>2CM=MB( ĐÚNG VỚI GT)
VẬY ..............

vì sao câu 1 lại có 3AM =AB+2AC vậy[/QUOTE]
ĐỀ CHO DỮ KIỆN BẠN BIẾN ĐÔI BẰNG
AM=(AB+2AC)/3=>3AM=AB+2AC
OK CHƯA NHỈ

 

[Sắc Sen]

vì sao câu 1 lại có 3AM =AB+2AC vậy

ĐỀ CHO DỮ KIỆN BẠN BIẾN ĐÔI BẰNG
AM=(AB+2AC)/3=>3AM=AB+2AC
[/QUOTE]
ok rồi , câu OK CHƯA NHỈ giống thầy Lưu Huy Tưởng nói quá
Câu 3 bạn có giúp mình được ko , làm phiền bạn quá

 

[kingsman(lht 2k2)]

3) Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Tìm điểm M trên d sao cho | vt MA +vt MB +vt MC| nhỏ nhất
Giup mình với mai mình nộp rồi

câu 3 với G là trọng tâm của tam giác ABC ta có ;
|MA+MB+MC|=3MG
ĐỂ CHO 3MG NHỎ NHẤT THÌ
MG PHẢI VUÔNG GÓC VỚI D
VẬY M LÀ ĐIỂM TRÊN D SAO CHO MG VUÔNG GÓC VỚI MG

 

[Sắc Sen]

câu 3 với G là trọng tâm của tam giác ABC ta có ;
|MA+MB+MC|=3MG
ĐỂ CHO 3MG NHỎ NHẤT THÌ
MG PHẢI VUÔNG GÓC VỚI D
VẬY M LÀ ĐIỂM TRÊN D SAO CHO MG VUÔNG GÓC VỚI MG

ahiuhiu đã giúp thì giúp tới cùng còn câu 2b giúp mình nốt luôn đi . Ngại ghê