$x^2-4x-6 = \sqrt{2x^2-8x+12} \\
\Leftrightarrow x^2-4x-6 = \sqrt{2(x^2-4x+6)}$
Đặt $\sqrt{2(x^2-4x+6)} = t \ \ (t \geq 0) \\
\Leftrightarrow t^2 = 2(x^2-4x+6) \\
\Leftrightarrow \dfrac{t^2}{2} = x^2 - 4x +6 \\
\Leftrightarrow \dfrac{t^2}{2} -12 = x^2 - 4x -6$
Khi đó ta có phương trình: $\dfrac{t^2}{2} - 12 = t \\
\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} t = 6\\ t = -4 \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow t = 6$
$t = 6$ ta có $\sqrt{2(x^2-4x+6)} = 6$
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x+6) = 36 \\
\Leftrightarrow x^2 - 4x + 6 = 18 \\
\Leftrightarrow x^2 - 4x -12 = 0$
Đến đây b giải trực tiếp thế vào cũng được, hoặc xài Viète cho nhanh :3
Viète => $x_1 + x_2 = 4, \ x_1x_2 = -12$
$x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)^3 - 3x_1x_2 (x_1 + x_2) \\
= 4^3 - 3.(-12).4 = 208$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
