[TOÁN 10] Thắc mắc về BPT và Chứng minh

[mkkpro199x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Với mọi x lớn hơn hoặc = 0 =>

Chứng minh BĐT trên ... @};-

---------------------------------------------------------------------------
2)

Vì sao trong sách lại giải Thế này :

<=> x < -2
@};-

vì sao không phải là x > -1/2 mà là < -1/2 hoặc > 0 vậy ....

 

[tc21fx28v]

câu 1
vì x lớn hơn hoặc bằng không nên ta co bdt lớn hơn hoặc băng không
còn nhỏ hơn hoăc bằng 1 thì chuyển vế sang thành hăng dẳng thức là xong
còn cau 2 milk` chưa rõ

 

[rungtrucxanh]

1)
Với mọi x lớn hơn hoặc = 0 =>

Chứng minh BĐT trên ... @};-

---------------------------------------------------------------------------
2)

Vì sao trong sách lại giải Thế này :

<=> x < -2
@};-

vì sao không phải là x > -1/2 mà là < -1/2 hoặc > 0 vậy ....

1/ x [TEX]\geq [/TEX]0[TEX] \Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{2x}{x^2+1}[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 0
[TEX]\frac{2x}{x^2+1}[/TEX] [TEX]\leq[/TEX] 1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2x \leq x^2 + 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] ( x - 1 )^2 \geq 0[/TEX] ( luôn đúng )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] dpcm
2/ vì -2 < 0 nên p/t < 0 khi và chỉ khi [TEX]\frac{2x+1}{x}[/TEX] > 0
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] 2x + 1 > 0 và x > 0
hoặc 2x + 1 < 0 và x < 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x < \frac{-1}{2} hoặc x > 0